Geometrie der Töne

InhaltsverzeichnisErster Teil: Orientierung und Einleitung.1 Topographie der Musik.2 Parameterräume für Klänge.3 Zur Physiologie und Psychologie des Musikhörens.Zweiter Teil: Lokale Theorie.4 Lokale musikalische Strukturen.Dritter Teil: Globale Theorie.5 Globale musikalische Strukturen.6 Klassifikation globaler Kompositionen.Vierter Teil: Vertiefung.7 Der Kontrapunkt als melodische Variation des Gregorianischen Chorals.8 Die Theorie des Streichquartetts.9 Mathematische Betrachtungen zur Historizität in der Musik.10 Der MD-Z71-Musikcomputer: Soft- und Hardware zur Mathematischen Musiktheorie.A0 Mengen, Relationen und Gruppen.Al Koeffizientenbereiche für Töne.A2 Moduln, lineare und affine Abbildungen.A3 Musikalische Symmetrien und ihre Gruppen.A4 Ergänzungen zum Fourier-Theorem und zur FM-Synthese.A5 Das Yoneda-Lemma als methodologische Grundlage für die Theorie globaler Kompositionen.A6 Der Nerv einer globalen Komposition.Tabellen.TA1 Eulers Gradus-Funktion.TA2 Reingestimmte Chromatik und deren Abweichung von der 12-temperierten Chromatik.TA5 Modulationsschritte in (a) 12-temperierten und (b) reinstimmigen Dur-Skalen.TA6 Erlaubte Schritte im zweistimmigen Kontrapunkt Note gegen Note.Bibliographie.MaMuTh-Lexikon.