Filosofie čísla : základy logiky a aritmetiky v zrcadle analytické filosofie

Mehr zum Buch

Monografie se zaměřuje na základy aritmetiky a analýzy z pohledu moderní logiky a analytické filosofie. Klasická témata jako číslo, nekonečno a abstrakce jsou prezentována jako motivace pro řešení problémů filosofie jazyka, včetně významu, reference, pravdy a existence. Východiskem je Fregův obrat k jazyku a objev moderní logiky jako apriori matematiky, což přispívá k filosofii a dějinám logiky v širším smyslu. Hlavním tématem je pojem reálného čísla a kontinua, jehož vývoj je sledován od Eudoxa, Descarta a Leibnize přes Bolzana, Cantora a Dedekinda až po Frega, Brouwera, Hilberta a Wittgensteina. Kniha podrobně diskutuje významné směry filosofie matematiky, jako platonismus, formalismus, intuicionismus, logicismus a konstruktivismus, a to na konkrétních příkladech výsledků moderní logiky a matematiky. Mezi tyto příklady patří Cantorův diagonální argument, Dedekindův rekurzivní teorém, Bolzanova věta o mezihodnotě, Russellovy paradoxy, Zermelův důkaz o dobrém uspořádání, Skolemův paradox a další. Autor představuje své původní výsledky týkající se neudržitelnosti strukturalistické interpretace logicismu a komplexní obhajobu sémantického holismu, včetně jeho inferencialistické varianty.