Mathematik für die Lehrerausbildung: Elemente der Gruppentheorie

Mehr zum Buch

Das Buch wurde mit dem Ziel entwickelt, einen Kursus der Gruppentheorie zu gestalten, der als Grundlage für alle algebraischen Kurse dient. Es werden keine algebraischen Vorkenntnisse vorausgesetzt, und weitergehende Begriffe wie „Ring“, „Körper“ oder „Vektorraum“ werden bewusst vermieden. Der Leser sollte jedoch mit grundlegenden Techniken der Mengenlehre und Logik vertraut sein. Die Gruppentheorie ist für eine „pure“ Behandlung besonders geeignet, da die Definition des Gruppenbegriffs im Kontext algebraischer Strukturen vergleichsweise einfach ist. Zudem bieten die entwickelten Methoden einen guten Zugang zur algebraischen Denkweise. Die Struktur des Buches ist in sechs Hauptabschnitte gegliedert, die eine didaktische Stufung darstellen und es ermöglichen, nach jedem Abschnitt sinnvoll abzuschließen, ohne „Theorie auf Vorrat“ zu betreiben. Bei der Einführung neuer Begriffe wird das Prinzip der internen Motivation beachtet. Die Überschriften der Hauptabschnitte 1, 2, 4 und 6 zeigen, dass auch externe Motivationsprinzipien in der Gliederung des Stoffes berücksichtigt wurden. Am Ende jedes Unterabschnitts sind Aufgaben versammelt, die sowohl Übungen als auch Ergänzungen zum Stoff enthalten und für das Einarbeiten in die Theorie unerlässlich sind.