Antonín Vrba Reihenfolge der Bücher (Chronologisch)

A celebrated mathematician presents more than 200 increasingly complex problems that delve into Gödel's undecidability theorem and other examples of the deepest paradoxes of logic and set theory. Solutions.

Kniha je sbírkou originálních pohledů na různé části geometrie. Obsahuje některé partie z teorie mnohoúhelníků, problémy symetrie apod. a dotýká se také dalších oborů matematiky a fyziky. Pro zpestření výkladu jsou použity grafiky známého holandského umělce M. C. Eschera, četné citáty slavných výroků, vtipné úvahy a poznámky. Pro informaci nejširšímu okruhu čtenářů je kniha doplněna bibliografií nejvýznamnějších matematiků a geometrů.

Život a dílo G. Chaucera v historických souvislostech, doplněno řadou dobových reprodukcí.

Sbírka řešených úloh 1. - 25. Mezinárodní matematické olympiády. Zpracovali Karel Horák, Valdimír Muller (s přehlasovaným "u"), Antonín Vrba, lektorovali Libor Jelínek, Rudolf Švarc. Určeno pro středoškoláky. Řešení jsou psána tak, aby vynikla myšlenka, na níž jsou založena, nad technickými detaily. Potěší všechny milovníky matematiky, kteří rádi luští úlohy, určeno i pro učitele matematiky a vedoucí matematických kroužků. Edice Pomocné knihy pro žáky.

První kapitoly obsahují látku ze středoškolské kombinatoriky - pořadí, variace a kombinace, faktoriály a kombinační čísla, binomickou větu, variace a kombinace bez opakování i s opakováním. V dalších kapitolách probírá autor principy inkluze a exkluze, řešení některých důležitých úloh, které mají svůj význam pro teorii pravděpodobnosti a statistickou fyziku, a uvádí vybrané kombinátorské úlohy olympijské povahy.

Autor uvádí několik variant principu matematické indukce a ukazuje jejich význam pro dokazování matematických vět a konstrukcí. Teorii přitom demonstruje na řešených úlohách. Přináší také různé řešené úlohy, jejichžobtížnostodpovídá příkladům matematické olympiády, návody k řešení některých složitějších cvičení a výsledky úloh z prvních tří kapitol.