Jaroslav Morávek Bücher

Metody dynamického programování vykládá autor na úlohách o extrémech funkci v pojetí teorie množin. Pojednává o efektivnosti tohoto programování jako o rychlosti, se kterou jeho algoritmus řeší problémy. Věnuje pozornost celočíselným intervalům s minimálním ohodnocením a úloze o nejcennějším nákladu lodi. Řeší problém speciálního přiřazování dvou n-tic reálných čísel a stiduje případ funkcí definovaných na nekonečné množině. V závěrečné kapitole probírá princip optimálnosti, který má velký význam při určování pohybu letadel, raket a družic a při určování různých optimálních procesů. např. v technologii, technice a ekonomii.

V některých odvětvích matematiky (například v kombinatorice a numerické matematice) se poměrně často vyskytují problémy, pro které je otázka existence a nalezení řešícího algoritmu nejen triviální, ale kde máme dokonce k dispozici celou tridu algoritmů pro řešení úlohy. V takovém případě vzniká přirozená otázka nalezení takového algoritmu z dané třídy algoritmu, který by byl ve smyslu nějakého zajímavého, popř. užitečného nebo přirozeného kritéria efektivnosti nejlepší (optimální). Zkoumání takových otázek má kromě teoretické přitažlivosti i význam pro sestavování inteligentních algoritmu a programu při praktickém řešení úloh, a tedy pro racionální využití výpočetní techniky. Cílem knížky je ukázat čtenáři některé typické způsoby matematizace této problematiky.