Die Brücke zwischen klassischer Vektoranalysis und dem Formalismus der Differentialformen wird von Dieter Riebesehl in diesem Werk geschlagen. Der Autor vermittelt grundlegende Konzepte und Techniken, die für das Verständnis moderner mathematischer Methoden entscheidend sind. Durch klare Erklärungen und praxisnahe Beispiele wird der Leser Schritt für Schritt in die komplexe Thematik eingeführt, was sowohl für Studierende als auch für Fachleute von großem Nutzen ist.
Dieses Lehrbuch führt in die Höhere Mathematik ein und setzt das erfolgreiche Werk „Haftendorn, Mathematik sehen und verstehen“ fort. Es richtet sich an Leser, die durch Visualisierungen und überschaubare Beweise besser verstehen können. Die klassischen Themen der Höheren Mathematik werden mit ausführlichen Beispielen behandelt. Die Autoren haben die tragenden Prinzipien herausgearbeitet und machen übergreifende Zusammenhänge sichtbar. Besonderes Augenmerk wird auf Hinführungen, Sonderfälle und Gegenbeispiele gelegt, die in der Standardliteratur oft übergangen werden. Unerwartete Details werden Ihr Verstehen vertiefen. Das Buch orientiert sich an den Bedürfnissen ingenieur- und naturwissenschaftlicher sowie anderer mathematikhaltiger Studiengänge und umfasst Themen wie Analysis einer und mehrerer Veränderlicher, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Differentialgleichungen und Numerische Verfahren. Das Motto „Sehen und Verstehen“ wird durch über 300 farbige Abbildungen und zahlreiche GeoGebra-Dateien, die auf einer ständig aktualisierten Website zugänglich sind, unterstrichen. Diese digitalen Ressourcen schaffen eine interaktive Lehr- und Lernumgebung. Im Anhang finden Sie zudem nützliche Tipps der Autoren zu Geometrie und Werkzeugen.
Ein Streifzug durch viele Gebiete der Mathematik mit Anregungen zum Nachdenken
Dieses Buch lädt alle an Mathematik Interessierten zu einer Reise durch eine Vielfalt an ungewöhnlichen Fragestellungen aus verschiedenen Gebieten ein, die spielerisch erforscht werden. Das Themenspektrum aus Analysis, Geometrie und Kombinatorik umfasst u. a. eine Reise Euklids in die nicht-euklidische Welt, Spiralen in Variationen, schöne Fahrradspuren, chaotische Abbildungen von Katzen, eine diophantische Gleichung, einen Besuch bei den Riesen unter den natürlichen Zahlen, etwas Physik und vieles mehr. Sie werden zahlreiche Anregungen zur weitergehenden eigenen Beschäftigung finden. Unterstützt wird dies durch Literaturhinweise zu jedem Kapitel und den dokumentierten Einsatz des Computeralgebrasystems Mathematica. Der komplette Mathematica-Quellcode steht zum Download in CDF-Dateien bereit und bietet die Möglichkeit des interaktiven Experimentierens im frei zugänglichen Wolfram-Player.