Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym, unter dem eine Gruppe von Mathematikern eine Reihe von Büchern zur Darstellung der modernen fortgeschrittenen Mathematik verfasste. Ihr Ziel war es, die gesamte Mathematik auf der Mengenlehre zu gründen, wobei sie auf Strenge und Allgemeinheit setzten. Die Arbeit der Gruppe führte zur Entdeckung mehrerer Konzepte und Terminologien, die bis heute diskutiert werden und die mathematische Gemeinschaft beeinflussen.
The English translation presents a thoroughly revised version of the eighth chapter from the 1958 edition of Algebra, part of the foundational work Elements of Mathematics. It offers updated insights and interpretations, making complex mathematical concepts more accessible to modern readers. This edition aims to enhance understanding and appreciation of algebra's principles and applications.
Chapitres 1 à 4
Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du groupe de Poincaré. On démontre une version générale du théorème de van Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré.
The book presents an English translation of the final French edition of Bourbaki's work, renowned for its rigorous approach to mathematics. It emphasizes the importance of formalism and abstraction in mathematical theory, showcasing Bourbaki's influential contributions to the field. The text is structured to enhance understanding of complex concepts, making it a valuable resource for both students and professionals seeking to deepen their mathematical knowledge.
Exploring the complexities of cultural integration, this book delves into the challenges and triumphs faced by individuals navigating diverse identities. It examines personal stories and societal dynamics, highlighting the emotional and psychological impacts of merging different backgrounds. Through insightful analysis, the narrative addresses themes of belonging, identity, and the quest for acceptance in a multicultural world. Readers are invited to reflect on their own experiences and the broader implications of integration in contemporary society.
Exploring the complexities of societal integration, this book delves into the challenges and triumphs of diverse communities coming together. It highlights personal stories that illustrate the impact of cultural exchange and the importance of empathy in fostering understanding. Through a blend of research and narrative, the author examines historical contexts and contemporary issues, offering insights into how integration shapes identities and promotes social cohesion. The work serves as both a call to action and a reflection on the human experience in a multicultural world.
This softcover reprint of Bourbaki's "Groupes et Algèbres de Lie" covers Chapters 7 to 9, focusing on semi-simple Lie algebras and compact Lie groups. Topics include Cartan subalgebras, root systems, finite-dimensional modules, and representation theory, making it a comprehensive resource on Lie groups and algebras.
Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différents livres des éléments de mathématique de l'auteur. Elles concernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité : théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variable réelle, espaces vectoriels topologiques, intégration, algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie.
Ce deuxieme volume du Livre sur les Groupes et algebres de Lie, neuvieme Livre du traite, comprend les chapitres: 2. Le chapitre 2 poursuit la presentation des notions fondamentales des algebres de Lie avec l'introduction des algebres de Lie libres et de la serie de Hausdorff.
This is the sixth and last of the books that form the core of the Bourbaki series, comprising chapters 1-6 in English translation. One striking feature is its exposition of abstract harmonic analysis and the structure of locally compact Abelian groups. This English edition corrects misprints, updates references, and revises the definition of the concept of measurable equivalence relations.
The English edition has given the author the opportunity to correct misprints, update references, clarify the concordance of Chapter 6 with the second editions of Chapters 1-5, and revise the definition of a key concept in Chapter 6 (measurable equivalence relations).