George Pólya Bücher

Inhaltsverzeichnis I. Induktion. 1. Erfahrung und Ansichten. 2. Suggestive Beobachtungen. 3. Stützende Beobachtungen. 4. Die induktive Einstellung. II. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie. 1. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie und Induktion. 2. Verallgemeinerung. 3. Spezialisierung. 4. Analogie. 5. Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie. 6. Entdeckung durch Analogie. 7. Analogie und Induktion. III. Induktion in der Geometrie des Raumes. 1. Polyeder. 2. Erste stützende Beobachtungen. 3. Weitere stützende Beobachtungen. 4. Eine strenge Probe. 5. Es gibt Verifikationen und Verifikationen. 6. Ein ganz anderer Fall. 7. Analogie. 8. Raumteilungen. 9. Modifizierung der Aufgabe. 10. Verallgemeinerung, Spezialisierung, Analogie. 11. Eine weitere analoge Aufgabe. 12. Zusammenstellung von analogen Aufgaben. 13. Viele Aufgaben sind manchmal leichter als nur eine. 14. Eine Vermutung. 15. Voraussage und Verifikation. 16. Noch einmal und besser. 17. Induktion legt Deduktion, der Spezialfall den allgemeinen Beweis nahe. 18. Weitere Vermutungen. IV. Induktion in der Zahlentheorie. 1. Pythagoreische Dreiecke. 2. Quadratsummen. 3. Über die Summe von vier ungeraden Quadratzahlen. 4. Untersuchung eines Beispiels. 5. Tabellarisierung der Beobachtungen. 6. Wie lautet die Regel?. 7. Von der Natur induktiver Entdeckung. 8. Von der Natur indu

From the reviews: "The work is one of the real classics of this century; it has had much influence on teaching, on research in several branches of hard analysis, particularly complex function theory, and it has been an essential indispensable source book for those seriously interested in mathematical problems."

This volume features a complete set of problems, hints, and solutions based on Stanford University's well-known competitive examination in mathematics. It offers students at both high school and college levels an excellent mathematics workbook. Filled with rigorous problems, it assists students in developing and cultivating their logic and probability skills. 1974 edition.

Few mathematical books are worth translating 50 years after original publication. It was published in German in 1924, and its English edition was widely acclaimed when it appeared in 1972. In the past, more of the leading mathematicians proposed and solved problems than today.