Ist unser Universum der Schatten eines anderen Universums? Seit Jahrhunderten sind Wissenschaftler fasziniert von dem Gedanken, es könne eine weitere Dimension geben, die wir mit unseren Sinnen nicht erfassen können. Obwohl eine Welt mit mehr als drei Dimensionen schwer vorstellbar ist, zeigt uns die Mathematik, wie man sich dem mehrdimensionalen Raum annähern kann, und öffnet uns die Augen für eine Welt geisterhafter Erscheinungen und unmöglicher Objekte.
Fascinující myšlenka, že naše trojrozměrná skutečnost je jen jakousi "plošší" součástí světa o více dimenzích, vyžaduje velkou představivost. Čtenář je proto nejprve pozván mezi dvourozměrné bytosti z pozoruhodného románu Plochozemě Edwina A. Abbotta z 19. století, které se podobným způsobem snaží představit si náš trojrozměrný svět. Po výkladu pojmů rozměr a prostor kniha pokračuje popisem bouřlivého vývoje geometrie v devatenáctém století, který vyústil v objev neeukleidovských geometrií, zabývá se pojetím časoprostoru a uvádí další příklady současného využití vícerozměrných prostorů například v matematice, fyzice a informatice. Rozebírá různé přístupy k pojetí čtvrté dimenze, její reprezentace a vlastnosti i nejrůznější způsoby, jak čtyřrozměrné objekty znázornit tužkou na listu papíru. Vážné úvahy dokreslují zábavné myšlenkové konstrukce založené na představě, že lze vystoupit ze třetí do čtvrté dimenze, využít nového stupně volnosti a vrátit se ve zcela změněné podobě zpět do našeho světa. Kniha je určena širokému okruhu čtenářů a nevyžaduje hlubší znalosti matematiky.