Wolfgang Arendt Bücher

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen. Wir beginnen mit einigen ganz konkreten Beispielen aus den Natur- Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften. Danach werden elementare Lösungsmethoden dargestellt, z. B. für die Black-Scholes-Gleichung aus der Finanzmathematik. Schließlich wird die analytische Untersuchung großer Klassen von partiellen Differenzialgleichungen dargestellt, wobei Hilbert-Raum-Methoden im Mittelpunkt stehen. Numerische Verfahren werden eingeführt und mit konkreten Beispielen behandelt. Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe der Stoff eingeübt und vertieft werden kann. Dieses Buch richtet sich an Studierende im Bachelor oder im ersten Master-Jahr sowohl in der (Wirtschafts-)Mathematik als auch in den Studiengängen Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften.

Der Leser findet viele Ratschläge über die "kleinen" Macken und Mucken der Füße, die trotz ihrer unscheinbaren Ursachen ziemlich lästig oder gar schmerzhaft sein können.

Mathematical Analysis of Evolution, Information, and Complexity deals with the analysis of evolution, information and complexity. The time evolution of systems or processes is a central question in science, this text covers a broad range of problems including diffusion processes, neuronal networks, quantum theory and cosmology. Bringing together a wide collection of research in mathematics, information theory, physics and other scientific and technical areas, this new title offers elementary and thus easily accessible introductions to the various fields of research addressed in the book.

The textbook offers a comprehensive introduction to partial differential equations through a blend of analytical and numerical methods. By combining these complementary approaches, it establishes a solid foundation for advanced study. The inclusion of motivating examples from physical sciences, engineering, and economics enriches the learning experience, making complex concepts more accessible and relevant.

This monograph systematically explores vector-valued Laplace transforms, covering representation theory, Tauberian theorems, and linear Cauchy problems. It examines existence, uniqueness, regularity, approximation, and asymptotic behavior of solutions, with applications to partial differential equations. The second edition includes updates on recent developments and corrected errors.