Einführung in das mathematische Arbeiten

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Die Vermittlung von Mathematik an höheren Schulen unterscheidet sich grundlegend von der an Universitäten. In der Schulmathematik stehen oft Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund, während die Mathematik als Wissenschaft sich mit abstrakten Strukturen beschäftigt, die durch grundlegende Attribute definiert werden. Diese Strukturen und ihre Eigenschaften werden in Beweisen durch logische Schlussfolgerungen abgeleitet. Der Übergang von Schule zu Hochschule ist oft herausfordernd, und viele Studierende haben Schwierigkeiten, diesen zu meistern. Die „Einführung in das mathematische Arbeiten“ bietet eine Brücke, indem sie das „Was“ und das „Wie“ gleichwertig behandelt. Der Text fördert das Verständnis von Mathematik als Methode, erklärt die mathematische Sprache sowie allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht oft implizite Inhalte explizit. Dabei werden grundlegende Ideen, Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie behandelt. In dieser überarbeiteten Neuauflage sind an Schlüsselstellen Erklärvideos integriert, die zusätzlich beim Erlernen der Kerninhalte unterstützen.