Vorlesungen über Zahlentheorie

Meine Zahlentheorievorlesung des vergangenen Wintersemesters verfolgte zwei Hauptziele. Erstens sollte die Rechenfertigkeit meiner Hörer verbessert werden. Dabei beziehe ich mich nicht auf Rechenschnelligkeit, die im Schulunterricht oft überbetont wird, sondern auf Rechensicherheit. Schnelligkeit ist irrelevant, wenn das Ergebnis falsch ist. Es ist wichtig, sich Zeit zu nehmen und Aufgaben zunächst zu betrachten, denn Zahlen sind Individuen. Ein geschickter Rechner nutzt deren individuelle Eigenschaften. Rechenfertigkeit bedeutet auch, Rechenvorteile zu erkennen und zu nutzen. Dies beginnt damit, den Malpunkt zwischen zwei Zahlen nicht als zwingenden Befehl zur Multiplikation zu betrachten. Wer dies für unnötig hält, sollte beobachten, wie viele überflüssige Rechnungen Kinder beim Addieren, Multiplizieren oder Vergleichen von Brüchen durchführen. Solche Prinzipien predige ich meinen Kindern und wollte sie auch den Hörern meiner Vorlesung vermitteln. Dazu gehört auch, zu zeigen, wie Sätze der Zahlentheorie zur Erzielung numerischer Ergebnisse verwendet werden können. Dies ist nicht überraschend, da ein großer Teil der Zahlentheorie aus den Bedürfnissen der Rechenpraxis entstanden ist, wie das Beispiel von Euler zeigt.