Christof Schelthoff Bücher

Zunächst besteht die einfache Frage: Was ist denn eigentlich Analysis? Die Analysis ist eine mathematische Disziplin, die sich mit Grenzprozessen beschäftigt. Analysis 1

Dieses Buch ergänzt das Vorlesungsbuch des gleichen Autors und richtet sich an Studierende naturwissenschaftlicher Studiengänge im ersten und zweiten Semester. Es behandelt zunächst die Grundlagen des Mittel- und Oberstufenstoffes, insbesondere Funktionen wie Polynome, gebrochen rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen und die Exponentialfunktion sowie Umkehrfunktionen. Darauf folgt die Differential- und Integralrechnung in einer Unbekannten, einschließlich Anwendungen zur Bestimmung lokaler Extrema, Taylorreihenentwicklungen, Rotationsvolumen, Längen von Funktionen und uneigentlichen Integralen. Ein weiterer Abschnitt widmet sich der Vektorrechnung und deren geometrischer Bedeutung, was in Parameterintegralen und Potentialberechnungen mündet. Die Grundlagen der Differentialgleichungen werden durch Wachstums- und Zerfallsprozesse eingeführt und gelöst. Um komplexere Differentialgleichungen zu behandeln, wird die Theorie komplexer Zahlen in kartesischen und Polarkoordinaten behandelt. Die Differential- und Integralrechnung wird in mehreren Variablen fortgeführt, wobei geometrische Bedeutungen, lokale Extrema, mehrdimensionale Taylorreihen und Integrale in kartesischen und Polarkoordinaten thematisiert werden. Ein umfangreicher Abschnitt zu gewöhnlichen Differentialgleichungen, beginnend mit ersten und zweiten Ordnung sowie Systemen, wird anhand praktischer Räuber-Beute-Modelle erläutert. Abschließend wird die besch

Das Buch richtet sich an Studierende naturwissenschaftlicher Studiengänge im ersten und zweiten Semester und behandelt die Grundlagen des Mittel- und Oberstufenstoffes. Zentrale Themen sind Funktionen wie Polynome, gebrochen rationale Funktionen, trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktionen und Umkehrfunktionen. Anschließend wird die Differential- und Integralrechnung in einer Unbekannten behandelt, einschließlich Anwendungen zur Bestimmung lokaler Extrema, Taylorreihenentwicklungen, Rotationsvolumen, Längen von Funktionen und uneigentlichen Integralen. Der nächste Abschnitt widmet sich der Vektorrechnung und deren geometrischer Bedeutung, was in Parameterintegralen und Potentialberechnungen mündet. Wachstums- und Zerfallsprozesse werden als Grundlage für Differentialgleichungen vorgestellt. Ein weiteres Kapitel behandelt komplexe Zahlen in kartesischen und Polarkoordinaten. Die Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen wird behandelt, einschließlich geometrischer Bedeutung, lokaler Extrema, mehrdimensionaler Taylorreihen und Integrale. Ein großer Abschnitt widmet sich gewöhnlichen Differentialgleichungen, beginnend mit expliziten DGLs erster Ordnung bis hin zu DGLs zweiter Ordnung und Systemen, illustriert durch praktische Räuber-Beute-Modelle. Das abschließende Kapitel behandelt beschreibende Statistik mit Lage- und Streuungsmaßen sowie dem Korrelationskoeffizienten. Das Werk umfasst die Themen der erste