Die Arbeit untersucht die statistische Qualitätskontrolle in Unternehmen, insbesondere die Eingangs- und Endkontrolle von Warenpartien. Sie erläutert, wie durch Stichprobenverfahren aus Effizienzgründen nicht die gesamte Partie, sondern nur ein Teil auf den Ausschussanteil geprüft wird. Anhand der Ergebnisse dieser Stichprobe wird entschieden, ob die gesamte Partie angenommen oder abgelehnt wird. Das statistische Modell einer Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen wird als Grundlage für diese Entscheidungsfindung verwendet, was die Relevanz der Statistik in der Betriebswirtschaftslehre unterstreicht.
Das populäre klassische Modell eines Signifikanztests fokussiert sich meist auf die Kontrolle des Risikos erster Art, während das Risiko zweiter Art vernachlässigt wird. Alternativtests adressieren dieses Problem nur teilweise, da ihre Anwendung andere relevante Faktoren beeinträchtigen kann. Ein verallgemeinerter Alternativtest bei unscharf formulierten Hypothesen ermöglicht jedoch die gleichzeitige Kontrolle beider Fehlerkriterien und berücksichtigt eine Indifferenzzone bei akzeptablem Prüfaufwand. In dieser Dissertation wird ein theoretisches Modell für einen verallgemeinerten hypergeometrischen Alternativtest entwickelt, das stückweise lineare Zugehörigkeitsfunktionen berücksichtigt und eine exemplarische Anwendung in der statistischen Qualitätskontrolle bietet. Der Ansatz zielt darauf ab, das klassische scharfe Testverfahren in das unscharfe Testverfahren zu integrieren. Zudem wird ein Prüfplan optimiert, um den Prüfaufwand zu minimieren und gleichzeitig die Fehlerkriterien zu erfüllen. Für die numerische Umsetzung wird ein Algorithmus auf Basis der Fibonacci-Zahlen entwickelt. Der Datenoutput umfasst exakte und approximative Prüfpläne, deren grafische Darstellung sowie die Fehlerkriterien. Eine umfassende Gegenüberstellung dieser Prüfpläne zeigt die Ergebnisse der parametrischen Sensitivitätsanalyse und erleichtert die praktische Anwendung, was Unternehmen mehr Flexibilität bei der Entscheidung über Warenpartien bietet u
