Die Vorträge des diesjährigen Hans Lorenz Symposiums sind in die Rubriken „Bodenmechanik und Spezialtiefbau“, „Bauprojekte“ und „Baugrunddynamik“ eingeteilt.
Daniel Aubram Bücher
Die Penetration in Sand zählt zu den kompliziertesten Problemstellungen in der Bodenmechanik, und ihre numerische Simulation insbesondere mit der weit verbreiteten Finite Elemente Methode (FEM) stellt bis heute eine große Herausforderung dar. Um die Probleme im Zusammenhang mit den klassischen Lagrange und Euler Formulierungen der FEM zu überwinden, wird in der vorliegenden Arbeit eine allgemeine Lagrange-Euler (engl.: arbitrary Lagrangian-Eulerian, kurz: ALE) Methode aus den theoretischen Grundlagen heraus speziell für die ebene und axialsymmetrische Penetration in Sand entwickelt. Die entwickelte ALE Methode basiert auf einer Operator-Spaltung, welche die Lösung der maßgeblichen Gleichungen über ein Zeitinkrement aufteilt in einen Lagrange Schritt, einen Schritt der Netzregularisierung und einen Transportschritt. Die Operator-Spaltung gestattet die Implementierung in bestehende Lagrange FE Programmsysteme, was am Beispiel von ANSYS erläutert wird. Ein Alleinstellungsmerkmal der ALE Methode ist ihre Kombination mit einem hochentwickelten hypoplastischen Materialmodell für Sand, das wirklichkeitsnahe Prognosen der Spannungs- und Dichteänderungen im Boden auch bei großen Verformungen ermöglicht. Ein optimierungsbasierter Algorithmus zur Netzregularisierung wird darüber hinaus entwickelt, um die unterhalb eines Eindringkörpers auftretenden nicht-konvex verzerrten Netzregionen zu glätten. Die ALE Methode wird anhand von Benchmarks, grundlegenden Anfangsrandwertproblemen und eigens durchgeführten Eindringversuchen in sandbefüllten Versuchskammern verifiziert und validiert.
Differential geometry serves as a foundational framework for discussing continuum mechanics with precise mathematical terminology. The discussion begins with linear geometry in affine point spaces, leading into modern differential geometry on manifolds, covering topics such as topology, tensor algebra, bundles, tensor fields, exterior algebra, and both differential and integral calculus. These tools are then applied to fundamental aspects of continuum mechanics. The kinematics of a material body and mass balance are articulated using geometric terminology, while the principles of objectivity and material frame indifference in constitutive equations are explored. A clear distinction is made between the Lagrangian and Eulerian formulations. Additionally, a generalized Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation on differentiable manifolds is presented, introducing a grid manifold that ensures a coherent description of the relationships among the material body, ambient space, and reference domain in the ALE framework. The goal is to compile essential formulas and key results—some with complete proofs—commonly utilized in the field. Practical point arguments and changes within equations are clearly indicated, and component and direct tensor notation are employed as necessary, avoiding a one-dimensional approach to the subject.