In dieser Arbeit wird zunächst ein mathematischer Einblick in die Theorie klassischer Optimierungsalgorithmen gegeben. Durch die Kombination von Optimierungsalgorithmen mit der Finite-Elemente-Methode gelangt man zu sogenannten Strukturoptimierungsverfahren, welche anschließend ausführlich erläutert werden, wobei auch auf Besonderheiten der verschiedenen Verfahren, von denen die optimalitätskriterienbasierten Methoden nicht auf klassische sensitivitätsbasierte Optimierungsalgorithmen angewiesen sind, eingegangen wird. Die Anwendungsmöglichkeiten der Strukturoptimierungsverfahren werden anhand von akademischen und praktischen Beispielen aufgezeigt. Hierbei werden optimalitätskriterien- und sensitivitätsbasierte Algorithmen hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit miteinander verglichen. Es zeigt sich, dass sensitivitätsbasierte Verfahren ein breiteres Anwendungsspektrum bieten und in der Regel zu besseren Ergebnissen führen, obwohl sie nach gegenwärtigem Entwicklungsstand auf lineare Problemstellungen beschränkt sind. Nichtsdestotrotz bieten optimalitätskriterienbasierte Verfahren den Vorteil der einfachen Integrierbarkeit in bestehende Finite- Elemente-Systeme und führen für bestimmte Spezialprobleme auf effiziente Weise zu sehr guten Lösungen. Dies wird mit Hilfe eines selbstentwickelten und implementierten optimalitätskriterienbasierten Topologieoptimierungsalgorithmus gezeigt, welcher für einige Testprobleme im Vergleich zu kommerzieller Software außerordentlich gute Ergebnisse erzielt. Weiteres Optimierungspotential für mechanische Strukturen erschließt sich bei Nutzung von Materialien mit orthotropen Steifigkeitseigenschaften, wie sie beispielsweise Faser- Kunststoff-Verbunde aufweisen. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird daher auf die Besonderheiten und mechanischen Eigenschaften dieser Werkstoffe detailliert eingegangen. Insbesondere der Versagensvorhersage wird große Aufmerksamkeit gewidmet, wobei hier der Fokus auf wirkebenenbasierten Bruchkriterien liegt, von denen das Bruchkriterium nach Puck und das LaRC04-Bruchkriterium intensiv behandelt und schließlich beide Kriterien zusammen mit dem Pauschalbruchkriterium nach Hill anhand ihrer Bruchkurven für ein ausgewähltes Material verglichen werden. Im letzten Teil dieser Arbeit wird gezeigt, auf welche Weise durch eine Verwendung realistischer Bruchkriterien, wie sie die wirkebenenbasierten Kriterien darstellen, in Verbindung mit Optimierungsverfahren für Materialparameter von Faser-Kunststoff-Verbunden zusätzliches Leichtbaupotential in Strukturbereichen mit weitestgehend ebenen Spannungszuständen, aber auch bei Anwesenheit räumlicher Spannungszustände, erschlossen werden kann. Letztere treten z. B. in Lasteinleitungsbereichen auf. Hierfür wird anhand einer neu entwickelten, strukturoptimierten Unterlegscheibe aufgezeigt, welch große Leistungsfähigkeit die Strukturoptimierung in Verbindung mit wirkebenbasierten Bruchkriterien bietet, um Schädigungen in solchen hochbelasteten Bereichen einer Faser-Kunststoff-Verbund-Struktur zu vermeiden.
