Die Maximen Philosophie von Kurt Gödel, niedergeschrieben zwischen 1934 und 1955, umfasst philosophische Überlegungen und angewandte Individualethik. Band 2 der historisch-kritischen Edition behandelt Gödels Ethik und deren Verbindung zur Stoa sowie antiker Diätetik. Eine Einführung bietet Kontext zu seinen Gedanken.
Kurt Gödel Bücher
28. April 1906 – 14. Jänner 1978
Kurt Gödel war ein österreichisch-amerikanischer Logiker, Mathematiker und Philosoph, der das wissenschaftliche und philosophische Denken des 20. Jahrhunderts maßgeblich beeinflusste. Er ist am bekanntesten für seine beiden Unvollständigkeitssätze, die zeigten, dass es in jedem ausreichend starken formalen System wahre Aussagen gibt, die nicht aus den Axiomen bewiesen werden können. Zur Untermauerung dieser Sätze entwickelte Gödel die heute als Gödel-Nummerierung bekannte Technik, die formale Ausdrücke als natürliche Zahlen kodiert. Seine Arbeiten zur Beweistheorie klärten auch Verbindungen zwischen verschiedenen logischen Systemen auf und er zeigte, dass die Kontinuumshypothese aus den akzeptierten Axiomen der Mengenlehre nicht widerlegt werden kann.
Anknüpfend an die Cantorsche Mengenlehre und aufbauend auf Freges überlegungen zur Beweistheorie sowie Peanos Symbolismus, gelang es in den Principia Mathematica erstmals, weite Bereiche der Mathematik aus einigen wenigen logischen Grundbegriffen und Axiomen herzuleiten. Zur Auflösung der Widersprüche und Paradoxien in Logik und Mengenlehre, deren Entdeckung eine Grundlagenkrise der Mathematik zur Folge hatte, entwickelten Whitehead und Russell die sogenannte Typentheorie. In den im vorliegenden Band enthaltenen Einleitungen zu ihrem monumentalen Werk stellen sie die Paradoxien in Logik und Mengenlehre und die von ihnen entwickelte Typentheorie, die auch in den Humanwissenschaften - etwa bei Gregory Bateson - Anstöße zu neuen Denkmodellen und Methoden gegeben haben, in einer auch für mathematisch nicht gebildete Leser zugänglichen Form dar.
Kurt Gödel: Philosophische Notizbücher/Philosophical Notebooks/Maximen V/Maxims V
- 208 Seiten
- 8 Lesestunden
Der Mathematiker Kurt Gödel hat über einen Zeitraum von 22 Jahren (1934-1955) philosophische Bemerkungen, die so genannten Maximen Philosophie (Max Phil), niedergeschrieben. Sie sind in 15 Notizbüchern in der Kurzschrift Gabelsberger überliefert. Das erste Heft enthält allgemeine philosophische Überlegungen, die Hefte zwei und drei bestehen aus Gödels Individualethik. Die dann folgenden zeigen, dass Gödel eine Wissenschaftsphilosophie entworfen hat, in der er seine Erörterungen zu Physik, Psychologie, Biologie, Mathematik, Sprache, Theologie und Geschichte in den Kontext einer Metaphysik stellt. Erstmals wird nun an der Kurt-Gödel-Forschungsstelle der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften eine vollständige, historisch-kritische Edition von Gödels Philosophischen Notizbüchern vorbereitet. Im Rahmen dieser Edition erscheint jährlich ein Band. Band 5 ist schon deshalb besonders interessant, weil Gödel zu Beginn von ›Maximen V‹ seine Zufriedenheit damit erkennen lässt. Er bekundet, dass er hier zu eigenständigem Denken gelangt ist, das nicht in erster Linie in Auseinandersetzung mit anderen Autoren zustande gekommen ist. Darüber hinaus findet sich hier, neben zahlreichen bemerkenswerten philosophischen Überlegungen, eine bisher unbekannte Deutung seines (zweiten) Unvollständigkeitssatzes, die über die mathematische hinausreicht.
Der Mathematiker Kurt Gödel hat über einen Zeitraum von 22 Jahren (1934-1955) philosophische Bemerkungen, die so genannten Maximen Philosophie (Max Phil), niedergeschrieben. Sie sind in 15 Notizbüchern in der Kurzschrift Gabelsberger überliefert. Das erste Heft enthält allgemeine philosophische Überlegungen, die Hefte zwei und drei bestehen aus Gödels Individualethik. Die dann folgenden zeigen, dass Gödel eine Wissenschaftsphilosophie entworfen hat, in der er seine Erörterungen zu Physik, Psychologie, Biologie, Mathematik, Sprache, Theologie und Geschichte in den Kontext einer Metaphysik stellt. Erstmals wird nun an der Kurt-Gödel-Forschungsstelle der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften eine vollständige, historisch-kritische Edition von Gödels Philosophischen Notizbüchern vorbereitet. Im Rahmen dieser Edition erscheint jährlich ein Band. In Band 4 setzt Gödel sich mit Grundlagenfragen der Mathematik und Logik sowie der Philosophie der Mathematik auseinander. Zudem stehen das Verhältnis verschiedener wissenschaftlicher Disziplinen zueinander und deren spezifische Fragestellungen im Zentrum seiner Überlegungen. Zu nennen sind hier insbesondere Philosophie, Psychologie, aber auch Theologie.
Kurt Gödel (1906-1978) was the most outstanding logician of the twentieth century. This second volume of a comprehensive edition of Gödel's works collects the remainder of his published work, covering the period 1938-1974. (Volume I included all of his publications from 1929-1936). Each article or closely related group of articles is preceded by an introductory note that elucidates it and places it in historical context. The aim is to make the full body of Gödel's work as accessible and useful to as wide an audience as possible, without in any way sacrificing the requirements of historical and scientific accuracy.
Úplnost a neúplnost
- 138 Seiten
- 5 Lesestunden
Další kniha z řady základních textů evropské vzdělanosti iniciovaná Petrem Vopěnkou. A po desetiletích teprve druhá přeložená kniha zásadních textů jednoho z největších matematiků, logiků a myslitelů dvacátého století. Gödelovy věty (z roku 1931) o neúplnosti jsou i přes svojí stručnost stále vlivným textem nejen exaktních věd (zejm. matematické logiky). Přesahují do filosofie (a nejen matematiky), neboť svou podstatou stanovují omezenost i tak exaktní vědy, kterou matematika je (a ve svém důsledku třeba i nemožnost dokázat úplnou bezespornou teorii, což má důsledky i pro aritmetiku přirozených čísel). Kniha vedle těchto stěžejních textů obsahuje úvodní poznámku a bohatou předmluvu Vítězslava Švejdara, na závěr je doplněna autorovou bibliografií.
Soubor publikovaných i nepublikovaných filosofických esejů jednoho z největších logiků 20. století.
Opere. Volume 1938-1974. A cura di Solomon Feferman, con la collaborazione di John W. Dawson Jr, Stephen C. Kleene, Gregory H. Moore, Robert M. Solovay e Jean van Heijenoort. Edizione italiana a cura di Edoardo Ballo, Gabriele Lolli e Corrado Mangione 8vo. pp. 388. . Ottimo (Fine). . . .
