Saunders Mac Lane Bücher

Inhaltsverzeichnis I. Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen. 1. Axiome für Kategorien. 2. Kategorien. 3. Funktoren. 4. Natürliche Transformationen. 5. Monomorphe und epimorphe Pfeile; Nullobjekte. 6. Grundlegungen. 7. Große Kategorien. 8. Horn-Mengen. II. Konstruktionen mit Kategorien. 1. Dualität. 2. Kontravarianz und duale Kategorien. 3. Produkte von Kategorien. 4. Funktorkategorien. 5. Die Kategorie aller Kategorien. 6. Komma-Kategorien. 7. Graphen und freie Kategorien. 8. Quotienten von Kategorien. III. Universelle Konstruktionen und Limites. 1. Universelle Pfeile. 2. Das Yoneda-Lemma. 3. Coprodukte und Colimites. 4. Produkte und Limites. 5. Kategorien mit endlichen Produkten. 6. Gruppen in Kategorien. IV. Adjungierte Funktoren. 1. Adjunktionen. 2. Beispiele für Adjungierte. 3. Reflektive Unterkategorien. 4. Äquivalenz von Kategorien. 5. Adjungierte für Vorordnungen. 6. Kartesisch abgeschlossene Kategorien. 7. Transformation von Adjungierten. 8. Komposition von Adjungierten. V. Limites. 1. Erzeugung von Limites. 2. Existenzkriterien für Limites, die Produkte und Differenzkerne benutzen. 3. Limites mit Parametern. 4. Respektierung von Limites. 5. Verhalten von Adjungierten auf Limites. 6. Der Hauptsatz von Freyd für adjungierte Funktoren. 7. Unterobjekte und Generatoren. 8. Der spezielle Hauptsatz für adjungierte Funktoren. 9. Adjungierte in der Topologie. VI. Monaden und Algebren. 1. Monaden über einer Kate

InhaltsverzeichnisWhat is the center?.The functor evaluation.An alternative approach to universal algebra.Variations on Beck's tripleability criterion.Autonomous categories with models.Adjunction for enriched categories.Enriched functor categories.One universe as a foundation for category theory.Set-Theoretical foundations of category theory.

Focusing on the life of an extraordinary mathematician, this autobiography chronicles key milestones in twentieth-century mathematics. Through personal anecdotes and reflections, it provides insights into the evolution of mathematical thought and the author's influential contributions to the field. The narrative not only highlights significant events but also offers a glimpse into the intellectual landscape that shaped modern mathematics.

Focusing on the evolution of mathematics throughout the twentieth century, this collection showcases Saunders Mac Lane's influential papers up to 1971. A remarkable mathematician and educator, Mac Lane was deeply involved in groundbreaking developments in Göttingen and studied under renowned figures like David Hilbert. His significant contributions include the creation of category theory alongside Samuel Eilenberg, which has far-reaching implications in topology and foundational mathematics, reflecting his commitment to advancing scientific understanding and education.

Kniha obsahuje systematický výklad algebry, podaný z moderného hľadiska teórie kategórií a patrí medzi najlepšie základné učebnice algebry vo svete. Kniha je určená poslucháčom matematiky na vysokých školách univerzitného aj technického smeru, ďalej ašpirantom a vedeckým pracovníkom, akoaj poslucháčom postgraduálneho štúdia.