Heinz Bauer Bücher

Frontmatter -- Einleitung -- Bezeichnungen -- Erster Teil – Maß- und Integrationstheorie -- I. Maßtheorie -- II. Integrationstheorie -- III. Produktmaße -- Zweiter Teil – Wahrscheinlichkeitstheorie -- IV. Grundbegriffe der Theorie -- V. Unabhängigkeit -- VI. Gesetz der großen Zahlen -- Dritter Teil – Fortsetzung der Maß- und Integrationstheorie -- VII. Maße auf topologischen Räumen -- VIII. Fourier-Analyse -- Vierter Teil – Weiterführung der Wahrscheinlichkeitstheorie -- IX. Grenzverteilungen -- X. Bedingte Erwartungen -- XI. Martingale -- XII. Stochastische Prozesse -- Anhang: Stetige Abbildungen in die Kreislinie -- Literaturverzeichnis -- Verzeichnis der verwendeten Symbole -- Namen- und Sachverzeichnis

_ .... _---------­ ------------ Während der letzten zehn Jahre konnte :man eine Neubelebung des Interesses für die Potentialtheorie beobachten. Zwei Ursachen lassen dies verständlich erscheinen: Einmal die innere Weiterentwicklung der Potentialtheorie. welche nach der Erfassung möglichst umfangreicher Klassen von Differentialgleichungen und Kernen drängt, zum anderen die Entwicklung der Theorie der Markoffschen Prozesse und der vor allem durch die bahnbrechende Arbeit von G.A.HUNT erwirkte Brückenschlag hinüber zur Potentialtheorie. Die genannte innere Entwicklung der Potentialtheorie hat,aufbauend auf Ideen von TAUTZ I} 9] , I} 0] , DOOB [!9] und BRELOT, zu einer Axiomatisierung der Theorie der harmonischen Funktionen ge­ führt mit dem Ziel eines gleichzeitigen Erfassens bereits vorliegen­ der Resultate über die Potentialtheorie RieTrlannscher Flächen und Greenscher Räume und einer Ausdehnung der Potentialtheorie der Laplace-Gleichung auf bislang unerforschte Klassen elliptischer Differentialgleichungen. A:m bekanntesten und a:m weitesten vollendet ist in dieser Richtung die in OS] dargestellte Theorie von BRELOT. Wichtige Ergänzungen verdankt man der These 1}1] von MadaTrle , HERVE * Während die Brelotsche Theorie ausschließlich elliptische Gleichungen betrifft, bemühten sich DOOB ~o]. KAMKE ~{1 und Verf. um die Einbeziehung auch parabolischer partieller Diffe­ rentialgleichungen zweiter Ordnung.

Sicher ist es Ihnen genauso ergangen wie mir.Als Kind mussten Sie die Bibel nahezu auswendig lernen. Damals glaubten Sie sogar, dass Sie vieles verstehen würden. Der Pfarrer tat das Seine, um den kindlichen Glauben entstehen zu lassen. Aber mit der Zeit merkten Sie dann, dass das was in der Bibel steht, nicht immer so war. Die Fragen wurden immer mehr, traten immer häufiger auf und wurden immer weniger beantwortet. Je mehr Sie heranwuchsen, umso unverständlicher wurde Ihnen die ganze Angelegenheit. Die Lücken im Verständnis des Erzählten wurden immer größer. Nun, eines Tages koppelten Sie dann ab. Von da an war das, was Sie verstanden, weniger, als das, was Sie nicht verstanden. Schließlich begannen Sie das Interesse zu verlieren.Und heute?Wissen Sie noch genau, was in der Bibel steht?