Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematikbuch f r Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen. Trotzdem vermittelt es das n tige Wissen und die fachliche Sicherheit. Zu jedem Kapitel finden sich bungsaufgaben, mit deren Hilfe die Inhalte einge bt und vertieft werden k nnen. Die 2. Auflage ist um die Einf hrung in die komplexen Zahlen erg nzt.
Dieses Buch bietet eine verständliche Einführung in Lineare Algebra, Analysis, Stochastik und Numerik. Es ist unterhaltsam geschrieben und enthält viele Erklärungen, Beispiele sowie Übungsaufgaben mit Lösungen. Die 3. Auflage bietet zusätzlich Zugang zur Springer Nature Flashcards-App mit über 300 Prüfungsfragen.
Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Methoden zur numerischen Berechnung von Fixpunkten und Nullstellen reeller Funktionen mithilfe von Iterationsverfahren. Insbesondere das Banach-Verfahren zur Fixpunktbestimmung sowie das Newton-Verfahren, eines der besten numerischen Verfahren zur Nullstellenberechnung von Funktionen, werden ausführlich dargestellt. In einem abschließenden Kapitel werden Anwendungen dieser Verfahren behandelt. Unter anderen geht es dabei um die beliebig genaue Berechnung von Wurzeln jeder Ordnung. Da sich der Text ausdrücklich (auch) an Nichtmathematiker und Nichtmathematikerinnen wendet, ist er bewusst in allgemein verständlicher Sprache gehalten, um die Leser nicht durch übertriebene Fachsprache abzuschrecken; schließlich soll es sich ebenfalls laut Untertitel um „Klartext“ handeln. Zahlreiche Beispiele machen die einzelnen Themen leicht verständlich.
Dieses essential vermittelt in leicht zugänglicher Sprache verschiedene Techniken zur Interpolation von Daten und Funktionen. Der Fokus liegt dabei zunächst auf der Interpolation mit Polynomen, also ganzrationalen Funktionen, da diese in der Lage sind, jede beliebige Konstellation von Daten eindeutig zu interpolieren. Des Weiteren soll die Möglichkeit aufgezeigt werden, nicht nur die Werte einer Funktion, sondern auch die ihrer Ableitung – also die Steigungen in den einzelnen Punkten – durch Interpolation mit Polynomen darzustellen. Weisen die vorgelegten Daten ein periodisches oder exponentielles Verhalten auf, ist die Verwendung von Polynomen weniger geeignet. In diesen Fällen sollte man besser trigonometrische Summen oder Exponentialsummen verwenden. Zahlreiche Beispiele machen das essential leicht verständlich.
Das Prüfungstraining von Duden bietet optimale Abiturvorbereitung mit aktuellen Originalklausuren für eine praxisnahe Erfolgskontrolle. Anhand des Buches kann das Prüfungswissen im Fach Mathematik (Analysis) systematisch und effektiv wiederholt und in passenden Übungsaufgaben angewandt werden.
Dieses kompakte essential vermittelt die mathematischen Grundlagen des RSA-Verfahrens. Es stellt dafür – bewusst beispielorientiert statt beweisvollständig – zunächst die algebraischen Grundlagen sowie den (erweiterten) euklidischen Algorithmus und schließlich natürlich das RSA-Verfahren selbst dar. Außerdem wird eine kurze Einordnung des Verfahrens in die Welt der Kryptographie gegeben und seine Risiken dargestellt.
Dieses essential vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Geraden und Ebenen im Raum, inklusive der notwendigen Grundlagen der Vektorrechnung. Das erste Kapitel behandelt zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektorrechnung, dies sowohl graphisch als auch mithilfe der Koordinatendarstellung von Vektoren. In Kapitel 2 werden dann verschiedene Arten der Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum vorgestellt und Verfahren zu ihrer Bestimmung dargelegt. Das abschließende dritte Kapitel ist Methoden zur Berechnung von Schnitten zwischen einer Geraden und einer Ebene sowie zwischen Geraden und Ebenen untereinander gewidmet. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.
Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen. Da keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, behandelt Guido Walz zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektor- und Matrizenrechnung inklusive der Determinante. Im zentralen Kapitel führt der Autor dann Eigenwerte und Eigenvektoren ein und legt Verfahren zu ihrer Berechnung dar. Berücksichtigung finden weiterhin die beiden gängigsten Möglichkeiten, die Vielfachheit eines Eigenwerts zu definieren. Das abschließende Kapitel ist der Behandlung symmetrischer Matrizen gewidmet, da diese in Bezug auf Eigenwerte und -vektoren bemerkenswerte Eigenschaften haben; insbesondere wird die Diagonalisierung symmetrischer Matrizen behandelt. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich. Der Autor: Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z. B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.
Dieses Buch vermittelt in leicht verständlicher Sprache Techniken zum Lösen linearer Gleichungssysteme. Der Fokus liegt dabei auf dem Gauß-Verfahren, da man hiermit Systeme beliebiger Größe und Form vollständig lösen kann. Die ersten beiden Kapitel sind der Behandlung quadratischer Systeme mit zwei oder drei Unbekannten gewidmet, um dem Leser die prinzipielle Vorgehensweise zu schildern. Darauf aufbauend wird das Gauß-Verfahren für Systeme beliebiger Größe – quadratische und nicht-quadratische – geschildert und anhand zahlreicher Beispiele illustriert. Der Darstellung der Lösungsmenge von Systemen mit unendlich vielen Lösungen ist ein eigener Abschnitt gewidmet. Weiterhin werden Strategien zur Behandlung von Textaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme führen, aufgezeigt.
Das Buch vermittelt in leicht verständlicher Sprache die Grundlagen des Lösens von Gleichungen und Ungleichungen. Eines der Hauptthemen ist das Lösen von quadratischen Gleichungen, unabhängig davon, ob sie bereits in Normalform vorliegen oder erst in diese gebracht werden müssen. Als Instrument hierfür behandelt der Autor die p-q-Formel und die Mitternachtsformel. Daneben geht es um lineare Gleichungen sowie ganz allgemein um die Frage, welche Manipulationen man an einer Gleichung vornehmen darf, ohne ihre Lösungen zu ändern. Weiterhin werden die wichtigsten Ungleichungen behandelt und Strategien zu ihrer Lösung aufgezeigt. Der Autor Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z. B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.
