Martin Hermann Bücher

Jürgen Fuchs, bekannt als DDR-Bürgerrechtler und Dissident, war auch ein bedeutender Künstler. Anlässlich seines 60. Geburtstags fand 2010 ein Literaturseminar in Jena statt, das sich mit der Kontrolle der öffentlichen Sprache durch die SED und den Reaktionen von Schriftstellern und Künstlern auf die Diktatur beschäftigte.

Dieses Buch bietet eine moderne Einführung in analytische und numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen (DGLn). Im Gegensatz zum traditionellen Format - dem Theorem-und-Beweis-Format - konzentriert sich das Buch auf konstruktive analytische und numerische Methoden. Das Buch liefert eine Vielzahl von Problemen und Beispielen, die von der elementaren bis zur fortgeschrittenen Ebene reichen, um die Mathematik von DGLn einzuführen und zu studieren. Der analytische Teil des Buches befasst sich mit Lösungstechniken für skalare lineare DGLn erster und zweiter Ordnung sowie für Systeme linearer DGLn - mit besonderem Augenmerk auf die Laplace-Transformation, Operatortechniken und Potenzreihenlösungen. Im numerischen Teil werden theoretische und praktische Aspekte von Runge-Kutta-Methoden zur Lösung von Anfangswertproblemen und Schießverfahren für lineare Zweipunkt-Randwertprobleme betrachtet. Das Buch ist als Grundlagentext für Kurse über die Theorie von DGLn und die numerische Behandlung von DGLn für fortgeschrittene Studenten im Grundstudium und für Studenten im Anfangsstadium ihres Studiums gedacht. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser über Grundkenntnisse der elementaren mathematischen Analysis, insbesondere der Integrationsmethoden, und der numerischen Mathematik verfügt. Physiker, Chemiker, Biologen, Informatiker und Ingenieure, die mit der Lösung von DGLn zu tun haben, werden das Buch auch als Nachschlagewerk und Hilfsmittel für das Selbststudium nützlich finden. Das Buch wurde im Rahmen eines deutsch-iranischen Forschungsprojekts zu mathematischen Methoden für DGLn erstellt, das Anfang 2012 begonnen wurde. Inhaltsverzeichnis Kapitel 1. Grundbegriffe der Differentialgleichungen - Kapitel 2. Differentialgleichungen erster Ordnung - Kapitel 3. Differentialgleichungen zweiter Ordnung - Kapitel 4. Laplace-Transformationen.- Kapitel 5. System von linearen Differentialgleichungen.- Kapitel 6. Potenzreihenlösungen.- Kapitel 7. Numerische Methoden für Anfangswertprobleme.- Kapitel 8. Schießverfahren für lineare Randbedingungen.- Anhang A. Potenzreihen.- Anhang B. Einige elementare Integrationsformeln.- Anhang C. Tabelle der Laplace-Transformationen.

Die Numerische Mathematik bildet einen zentralen Bestandteil der Studiengänge in Mathematik, Ingenieurwissenschaften, Physik und Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch ist speziell für Einführungsvorlesungen konzipiert und bietet eine fundierte Grundlage für weiterführende Studien. Es basiert auf über 30 Jahren Erfahrung des Autors mit Vorlesungsmanuskripten, die an der Friedrich-Schiller-Universität Jena verwendet wurden, und vermittelt praxisnahes Wissen in den Bereichen Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen.

Der Verkehrssektor steht vor bedeutsamen Umbrüchen. Die Digitalisierung ermöglicht nicht nur neue Geschäftsmodelle, sondern hat auch das Potenzial, den Menschen als Akteur überflüssig zu machen und damit die Verkehrsdurchführung selbst grundlegend umzugestalten. Neue technische Möglichkeiten gehen aber auch mit neuen Herausforderungen einher. Der Band erörtert ethische, politische und rechtliche Aspekte des autonomen Fahrens sowie dessen Bedeutung für den ÖPNV. Den Beiträgen liegen Vorträge auf einer Tagung zugrunde, die im April 2021 an der Friedrich-Schiller-Universität Jena durchgeführt wurde. Mit Beiträgen von Prof. Dr. Michael Brenner, Prof. Dr. Martin Hermann, Prof. Dr. Matthias Knauff, Prof. Dr. mult. Nikolaus Knoepffler, Andreas Krüger, Emanuele Leonetti, Prof. Dr. Paul Schrader und Arne Zielonka.

Gewöhnliche Differentialgleichungen sind entscheidend für die mathematische Modellierung in Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaft sowie für innermathematische Fragestellungen. Dieses zweibändige Lehrbuch bietet eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren für Anfangs- und Randwertprobleme, die in gängigen Software-Paketen Anwendung finden. Der erste Band konzentriert sich auf integrative Techniken zur Lösung von Anfangswert- und linearen Randwertproblemen, während der zweite Band sich mit numerischen Verfahren für nichtlineare Randwertprobleme beschäftigt. Der Stoff wird verständlich und anschaulich präsentiert, wobei zahlreiche Beispiele als Motivation und Einführung in die Problemstellungen dienen. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik und verwandter Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen und dient auch als Nachschlagewerk für Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Es enthält MATLAB-Programme zu den wichtigsten Schießverfahren und bietet frei verfügbares Zusatzmaterial online. Themen umfassen die numerische Analyse von Einschritt- und Mehrschrittverfahren, Stabilität, lineare Verfahren, Zweipunkt-Randwertprobleme sowie grundlegende Begriffe der linearen Algebra und Interpolation.

Band 2 von Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen behandelt die Lösung nichtlinearer Zweipunkt-Randwertprobleme mithilfe von Schiessverfahren. Es werden numerische Techniken zur Berechnung und Darstellung der Lösungsmannigfaltigkeit parameterabhängiger Probleme in Form von Bifurkationsdiagrammen vorgestellt. Erweiterte und transformierte Randwertprobleme sind zentral für das Studium von Grenz- und Bifurkationspunkten. Der Stoff wird verständlich und anschaulich präsentiert. Der Zweibänder dient sowohl als Einführungsvorlesung als auch als Nachschlagewerk und deckt den gesamten Bereich von klassischen Techniken bis modernen Algorithmen ab. Die Verfahren sind mathematisch präzise beschrieben, und deren Umsetzung in Programmiersprachen wird durch Beispiele in MATLAB veranschaulicht. Der Band umfasst die Lösung nichtlinearer Randwertprobleme mit modernen Schiessverfahren und enthält ein neues Kapitel über parameterabhängige Randwertprobleme. Er richtet sich an Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften und bietet zahlreiche Beispiele sowie MATLAB-Programme der wichtigsten Schiessverfahren, die auch online verfügbar sind. Zudem ist er im Set mit dem ersten Band erhältlich. Die Themen umfassen nichtlineare Zweipunkt-Randwertprobleme, die numerische Analyse von Einfach- und Mehrfach-Schießtechniken sowie die Behandlung von parameterabhängigen Zweipunkt-Randwertproblemen und die numerische Lösung nichtlineare

Das Collegium Europaeum Jenense an der Friedrich-Schiller-Universität Jena (CEJ) beschäftigt sich seit seiner Gründung mit den Ereignissen im Osten Deutschlands, die als „Friedliche Revolution“ Weltgeschichte geschrieben haben. Das im Juni 2009 veranstaltete Kolloquium „Zwanzig Jahre Friedliche Revolution. Warschau - Leipzig - Berlin - Jena“ ist noch heute im Gedächtnis aller Teilnehmer und die dazugehörige Publikation des CEJ (Schriftenreihe des CEJ, Band 41, 2010) fand großen Anklang. Es war für uns deshalb eine große Freude, dass wir auch aus Anlass des 25. Jahrestages der Friedliche Revolution am 16. Oktober 2014 ein ganztägiges Kolloquium „Leben ohne Freiheit - Jürgen Fuchs und die DDR - Welche Lehre?“ durchführen konnten, das den Ansprüchen an ein solch bedeutendes Ereignis gerecht wurde. Der hier vorliegende Band des CEJ enthält die überarbeiteten Vorträge des am 16. Oktober 2014 stattgefundenen Kolloquiums, das unter der Schirmherrschaft der damaligen Staatssekrtärin des Freistaates Thüringen, Frau Hildigung Neubert stand.