Thomas Sonar Bücher

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der Analysis von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der Analysis. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren Analysis.

Ein praktisches Set aus Lehrbuch und Übungsbuch, das sich mit linearer Algebra, analytischer Geometrie sowie Differential- und Integralrechnung einer Variablen beschäftigt. Ideal für Studierende, die ihr Wissen vertiefen möchten.

Dieses Buch beschreibt erstmalig die Geschichte des beruhmten Prioritatsstreits zwischen Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton um die Entdeckung der Differenzial- und Integralrechnung in einem kulturhistorischen Kontext inklusive der Vorgeschichte und der Auswirkungen des Streits, die bis in das 20.

Henry Briggs (1561-1630) ist berühmt für die Entwicklung der dekadischen Logarithmen, früher auch oft „Briggssche Logarithmen “ genannt. Weit weniger bekannt ist die Tatsache, dass die Entwicklung der Logarithmen erst in seinem letzten Lebensabschnitt stattfand. Geboren in Yorkshire, ausgebildet in Cambridge, entwickelte sich Briggs im Elisabethanischen Wissenschaftsbetrieb zu einem Mathematiker außergewöhnlichen Ranges. Als Professor am Gresham College arbeitete er an navigatorischen Problemen gemeinsam mit anderen Größen seiner Zeit, wie Gilbert, Wright, Gunter und anderen. In dieser Zeit tritt er hauptsächlich als Tafelmacher in Erscheinung, dessen Tafelwerke in den Werken anderer erscheinen. Die vorliegende Arbeit über die frühen (d. h. vorlogarithmischen) Arbeiten entstand aus einem intensiven Quellenstudium in der Bodleian Library in Oxford. Neben einer umfassenden Lebensbeschreibung Briggs' werden sämtliche Arbeiten zur Navigation beschrieben und analysiert. Unter anderem wird erstmals das Gilbertsche Instrument zur Bestimmung des Breitengrades aus der Neigung einer magnetischen Nadel vollständig rekonstruiert und die Berechnung der Briggsschen Neigungstabelle im Detail erläutert. Die Rolle Briggs' wird dabei stets im Kontext der damaligen Zeit gesehen, dessen wissenschaftliche und politische Umbrüche den Beginn eines neuen Zeitalters markierten.

Dieses Buch liefert wichtige Grundlagen und die Motivation für die Beschäftigung mit Angewandter Mathematik. Es macht wenig Sinn, gerade wenn man an die Schulen denkt, Numerische Mathematik als Selbstzweck zu präsentieren. Wo ist der Sinn von Interpolation, Approximation und der Lösung linearer Systeme, wenn man nicht weiß, in welch vielfältigen Problemen diese Techniken anwendbar sind? Bei der Suche nach Anwendungen stößt man auf die Modellierung technischer, biologischer und ökonomischer Fragen. Desweiteren muss das Modell in irgendeiner Form auf einem Rechner abgebildet werden, wozu man einige Kenntnisse aus der Informatik benötigt. Bei dieser Implementierung spielen natürliche Algorithmen der Numerischen Mathematik eine zentrale Rolle. Das Buch ist leicht verständlich und sogar „unterhaltsam“ geschrieben und richtet sich besonders an Studierende des Lehramtes sowie interessierte Lehrerinnen und Lehrer. Zu jedem Kapitel gibt es Tipps zur Umsetzung in Java-Programme. Vollständige Java-Implementierungen findet der Benutzer auf einer Internetseite (online-service zum Buch).

Erstes Licht: Babylonische und ägyptische Geometrie - Griechische Geometrie - Archimedes - Zwielicht, Dunkelheit und Morgenröte - Frühe infinitesimale Techniken - Frühe Tangentenkonstruktionen - Das Zeitalter der Logarithmen - Die Arithmetik des Unendlichen - Newton, Leibniz und die fleischgewordene Analysis

KlappentextIn der vorliegenden Arbeit werden mehrdimensionale Rekonstruktionsalgorithmen für ENO-Verfahren erstmals aus Sicht der Theorie der Optimalen Rekonstruktion analysiert. Diese Scihtweise führt von Polynomen weg hin zu mehrdimensionalen Splines, die als radiale Baisisfunktionen auftreten und zu neuen und vielversprechenden Algorithmen führen. Im einzelnen werden die Punkte Finite-Volumen-Verfahren / Klassische Rekonstruktionstechniken / Theorie der Optimalen Rekonstruktion / Theorie der Splines und Radiale Rekonstruktionen behandelt. Alle Algorithmen werden an numerischen Beispielen getestet und verglichen. „Die ENO-Verfahren sind eine neuerdings intensiv untersuchte Klasse von Methoden zur Lösung nichtlinearer hyperbolischer Anfangswertprobleme. Vielfach werden sie auf cartesischen Gittern diskutiert. Bekanntlich sind aber Triangulierungen etc. vor allem aus Gründen der Geometrie vielfach vorzuziehen. Diese Arbeit untersucht nun in der Tat unregelmäßige Gitter und entwickelt hier vor allem eine Originaltheorie optimaler Rekonstruktionen. Dieser bisher auf dem Gebiet nicht eingeschlagene Weg darf zweifellos erhebliches Interesse beanspruchen.“ H. Muthsam. Monatshefte für Mathematik „... The author has brought together several branches of applied and numerical mathematics and thus has produced new insights and new, improved methods.“ A. O. Oganesyan. Mathematical Reviews

Exploring the foundations of mathematical analysis, this book delves into complex concepts such as infinitely small and large quantities, indivisibles, and infinitesimals. It provides a thorough examination of real numbers, continuity, the continuum, differentials, and integrals, aiming to clarify these fundamental ideas. The text is designed to enhance understanding of analysis and its applications, making it suitable for students and enthusiasts of mathematics seeking to grasp these intricate topics.

The thrilling history of the priority dispute between Gottfried Wilhelm Leibniz and Isaac Newton is explored through a cultural lens, providing context for their rivalry. The book delves into the background, escalation, and lasting effects of this significant conflict in the history of science and mathematics. It presents the narrative in an accessible manner, making it appealing to general readers who wish to understand the complexities and impact of this episode involving two intellectual giants.

Focusing on fluid dynamics, the authors provide an introduction through mathematical modeling and the theoretical foundations of physical laws. The book is structured into three parts: the development of mathematical models, a theoretical exploration of key equations like Navier-Stokes and Euler, and the construction of numerical processes for quantitative analysis of significant physical and practical flow situations. It serves both students and professionals aiming to control and predict physical flows through theoretical and computational models.