Ralf Korn Reihenfolge der Bücher

Die Simulation und Klassifikation von Lebensversicherungsprodukten sind entscheidend für die Produktentwicklung in der Versicherungsbranche. Das Praxishandbuch bietet umfassende Einblicke in die praktischen Aspekte dieser Prozesse, beleuchtet die Unterschiede zwischen verschiedenen Altersvorsorgeprodukten und erläutert finanzmathematische Modellierungs- und Simulationskonzepte. Es richtet sich an Fachleute, die ein tiefes Verständnis für die Herausforderungen und Chancen in der Produktentwicklung suchen.

Dieses Buch beinhaltet fünf Dutzend Geschichten, die in lockerer, verständlicher und unterhaltsamer Form einen Einblick in die bunte Welt der Finanzmathematik und Finanzmärkte geben. Sie handeln von Renditen, Realzinssätzen, Barwerten, Arbitrage, Duplikation, Optionen, Swaps, der Black-Scholes-Gleichung und vielem mehr. Denken Sie mit, rechnen Sie mit und entdecken Sie, wie viele finanzmathematische Entscheidungen der Alltag Ihnen ständig abverlangt. Die zweite Auflage wurde gegenüber der ersten deutlich erweitert, sowohl vom Umfang als auch von der thematischen Vielfalt her. Zahlreiche neue Geschichten entstammen den Gebieten Portfoliooptimierung und Versicherungsmathematik, stellen aber auch grundlegende Resultate und Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie vor. Ein Anhang gibt detaillierte Auskunft über die mathematischen Grundlagen.

Das Lehrbuch gibt eine Einführung in typische Aufgabenstellungen der modernen Finanzmathematik. Dabei werden im einfachen zeitdiskreten Rahmen die wichtigsten finanzmathematischen Prinzipien (Arbitrage, Duplikation, Diversifikation) und Resultate (Fundamentalsätze der Optionsbewertung) vorgestellt, ohne dass bereits die Methoden der zeitstetigen Marktmodelle benötigt werden. Aufbauend auf der zeitstetigen Modellierung von Finanzmärkten werden dann die Probleme der Optionsbewertung (insbesondere die Black-Scholes-Formel) und der Portfolio-Optimierung (Optimale Investmentstrategien) behandelt. Die benötigten mathematischen Werkzeuge (wie Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Itô-Kalkül, stochastische Steuerung) werden in selbständigen Exkursen bereitgestellt. Direkte Beziehungen zur Anwendung in der Praxis der Finanzindustrie werden in einleitenden Abschnitten, durch die Vorstellung populärer Handels- und Garantiestrategien sowie zahlreicher numerischer Verfahren zur Bewertung exotischer Optionen hergestellt. Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschließt. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Der Erwartungswert-Varianz-Ansatz nach Markowitz - Das zeitstetige Marktmodell (Wertpapierpreise, vollständige Märkte, Ito-Integral und Ito-Formel, Variation der Konstanten, Martingaldarstellungsatz) - Das Optionsbewertungsproblem (Duplikationsprinzip, Satz von Girsanov, Darstellungssatz von Feynman und Kac) - Das Portfolio-Problem in stetiger Zeit (Martingalmethode, HJB-Gleichung, stochastische Steuerung)