Mathematik im Betrieb

Inhaltsverzeichnis1 Mathematische Grundlagen.1.1 Zahlbegriffe.1.2 Potenzen.1.3 Wurzeln.1.4 Logarithmen.1.5 Exponentialgleichungen.1.6 Summenzeichen.2 Funktionen mit einer unabhängigen Variablen.2.1 Funktionsbegriff.2.2 Darstellungsformen.2.3 Umkehrfunktionen.2.4 Lineare Funktionen.2.5 Ökonomische lineare Funktionen.2.6 Nicht lineare Funktionen und ihre ökonomische Anwendung.2.6.1 Problemstellung.2.6.2 Parabeln.2.6.3 Hyperbeln.2.6.4 Wurzelfunktionen.2.6.5 Exponentialfunktionen.2.6.6 Logarithmusfunktionen.3 Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen.3.1 Begriff.3.2 Analytische Darstellung.3.3 Tabellarische Darstellung.3.4 Graphische Darstellung.3.4.1 Grundlagen.3.4.2 Lineare Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen.3.4.3 Nichtlineare Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen.3.5 ökonomische Anwendung.4 Eigenschaften von Funktionen.4.1 Nullstellen, Extrema, Steigung, Krümmung, Symmetrie.4.2 Grenzwerte.4.3 Stetigkeit.5 Differentialrechnung bei Funktionen mit einer unabhängigen Variablen.5.1 Problemstellung.5.2 Die Steigung von Funktionen und der Differentialquotient.5.3 Differenzierungsregeln.5.3.1 Ableitung elementarer Funktionen.5.3.2 Differentiation verknüpfter Funktionen.5.3.3 Höhere Ableitungen.5.4 Anwendungen der Differentialrechnung.5.4.1 Extrema.5.4.2 Steigung einer Funktion.5.4.3 Krümmung einer Funktion.5.4.4 Wendepunkte.5.5 Kurvendiskussion.5.6 Newtonsches Näherungsverfahren.5.7 Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen der Differentialrechnung.5.7.1 Bedeutung der Differentialrechnung für die Wirtschaftswissenschaften.5.7.2 Differentiation wichtiger wirtschaftlicher Funktionen.5.7.2.1 Kostenfunktion.5.7.2.2 Umsatzfunktion.5.7.2.3 Gewinnfunktion.5.7.2.4 Gewinnmaximierung.5.7.2.5 Optimale Bestellmenge.5.7.2.6 Elastizitäten.6 Differentialrechnung bei Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen.6.1 Partielle erste Ableitung.6.2 Partielle Ableitungen höherer Ordnung.6.3 Extremwertbestimmung.6.4 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen.6.4.1 Problemstellung.6.4.2 Variablensubstitution.6.4.3 Multiplikatorregel nach Lagrange.7 Grundlagen der Integralrechnung.7.1 Das unbestimmte Integral.7.2 Das bestimmte Integral.7.3 Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen.8 Matrizenrechnung.8.1 Bedeutung der Matrizenrechnung.8.2 Der Begriff der Matrix.8.3 Spezielle Matrizen.8.4 Matrizenoperationen.8.4.1 Gleichheit von Matrizen.8.4.2 Transponierte von Matrizen.8.4.3 Addition von Matrizen.8.4.4 Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar.8.4.5 Skalarprodukt von Vektoren.8.4.6 Multiplikation von Matrizen.8.4.7 Inverse einer Matrix.8.5 Lineare Gleichungssysteme.8.5.1 Problemstellung und ökonomische Bedeutung.8.5.2 Lineare Gleichungssysteme in Matrizenschreibweise.8.5.3 Lineare Abhängigkeit von Vektoren.8.5.4 Rang einer Matrix.8.5.5 Lösung linearer Gleichungssysteme.8.5.6 Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems.8.5.7 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung.9 Lineare Optimierung.9.1 Ungleichungen.9.2 Graphische Methode der Linearen Optimierung.9.3 Simplex-Methode.10 Finanzmathematik.10.1 Grundlagen der Finanzmathematik.10.1.1 Folgen.10.1.2 Reihen.10.1.3 Grenzwerte von Folgen.10.1.4 Grenzwerte von Reihen.10.2 Finanzmathematische Verfahren.10.2.1 Abschreibungen.10.2.2 Zinsrechnung.10.2.2.1 Begriffe der Zinsrechnung.10.2.2.2 Einfache Verzinsung.10.2.2.3 Zinseszinsrechnung.10.2.2.4 Unterjährige Verzinsung.10.2.2.5 Stetige Verzinsung.10.2.3 Rentenrechnung.10.2.4 Tilgungsrechnung.10.2.5 Investitionsrechnung.11 Kombinatorik.11.1 Grundlagen.11.2 Permutation.11.3 Kombination.Lösungen der Übungsaufgaben.Stichwortverzeichnis.