Grundbegriffe der Algebra

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Inhaltsverzeichnis1 Magmen.1 Grundbegriffe.2 Quotientenbildung.3 Neutrales Element und Inverse.2 Abelsche Gruppen.1 Kommutative Halbgruppen.2 Direkte Summen und Produkte.3 Tensorprodukt.3 Kategorien.2 Darstellbare Funktoren.3 Adjungierte Funktoren.4 Ringe.2 Restklassenringe.3 Adjunktion einer Eins und Brüche.5 Moduln.1 Grundlegende Konstruktionen.2 Wechsel des Ringes.3 Dualer Modul.6 Kommutative Körper.1 Algebraische Körpererweiterungen.2 Galoiserweiterungen.3 Der Hauptsatz der Galoistheorie.4 Transzendente Erweiterungen.7 Gruppen.1 Endliche Gruppen.2 Auflösbare Gruppen.3 Topologische Gruppen.4 Liegruppen.8 Assoziative Algebren zu Moduln.1 Grundbegriffe über Algebren.2 Tensoralgebra.3 Grassmann-Algebra.4 Symmetrische Algebra.9 Derivationen und Differentiale.1 Universeller Differentialmodul.2 Berechnung von universellen Differentialmoduln.3 De Rham-Komplex.10 Schemata.1 Spektrum eines Ringes.2 Ganz-algebraische Erweiterungen.3 Projektive Schemata.11 Homologie.1 Kettenkomplexe.2 ? ech-Kohomologie.3 Ableitung von Punktoren.