Nichtlineare Physik in Aufgaben

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Inhaltsverzeichnis1 Die nicht lineare Physik.1.1 Nichtlineare Dynamik und Chaosforschung.1.2 Klassifizierung dynamischer Systeme.1.3 Zwei Beispiele.2 Das mathematische Pendel.2.1 Phasenraumporträt.2.2 Dynamik der Bewegungstypen.2.3 Wirkungsintegral.2.4 Das Doppelpendel.3 Das Kettenkarussell.3.1 Doppelmuldenpotential.3.2 Bifurkationsdiagramm.3.3 Bewegungsgleichungen.3.4 Gepumptes Kettenkarussell.3.5 Übergang ins Chaos.4 Feder-Pendel-Systeme.4.1 Gekreuzte Federn in der Ebene.4.2 Gekreuzte Federn.4.3 Elastisches Pendel.5 Schwingende Atwood-Maschine.5.1 SAM-Bewegungsgleichungen.5.2 Äquipotentiallinien.5.3 Unbegrenzte Bewegung.5.4 Phasenraumdynamik.5.5 Integrabilität.5.6 Koordinatentransformation.5.7 Poincaré-Schnitte.5.8 Ziglins Theorem.5.9 Heterokline Orbits.5.10 Zentralfeldnäherung.6 Dynamische Systeme.6.1 Van der Pol-Oszillator.6.2 Räuber-Beute-Systeme.6.3 Der Brüsselator.6.4 Das Selkov-Modell.6.5 Die Lorenz-Gleichungen.6.6 Das Rössler-Modell.6.7 3-Sorten-Nahrungskette.7 Reaktions-Diffusions-Systeme.7.1 Diffusion mit ortsabhängigem Diffusionskonstanten.7.2 Stationarität eindimensionaler Reaktions — Diffusions — Systeme.7.3 2-Boxen-Brüsselator.8 Diskrete Abbildungen.8.1 Die logistische Gleichung.8.2 Die Spitzdach-Abbildung.8.3 Die Standard-Abbildung.8.4 Die Henon-Abbildung.9 Chaotische Streuung und Billardsysteme.9.1 Chaotische Streuung.9.2 Stadionbillard.9.3 Lennard-Jones-Streuung.10 Selbstähnlichkeit und Fraktale.10.1 Nichtlin