Theorie der stochastischen Automaten

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Stochastische Automaten sind ein mathematisches Modell für verschiedene Probleme, darunter biologische Entwicklungsprozesse, Dienstleistungssysteme, physikalische statistische Modelle und Lernprozesse. Sie erweitern deterministische Automaten und zeigen Unterschiede in Begriffen wie Reduziertheit und Minimalität. Stochastische Sprachen bilden eine größere Klasse als reguläre Mengen. Das Buch behandelt umfassend folgende Theorien: - Stochastische Automaten mit Ausgabe: Äquivalenz, Minimisierung, Homomorphie und Entscheidungsprobleme. - Stochastische Automaten ohne Ausgabe: Erzeugte Sprachen, Abschlußeigenschaften und isolierte Schnittpunkte. - Stochastische Wortfunktionen: Charakterisierungen, Darstellbarkeit und ihre Beziehung zu Sprachen sowie Markov-Ketten. - Endliche lineare Automaten über reellen und rationalen Zahlen sowie deren Realisierung durch stochastische Automaten. - Strukturtheorie: Reduktion und Zerlegung von Automaten. Der Autor, ein Pionier der Theorie aus den 60er Jahren, bietet eine umfassende und fundierte Darstellung. Zu den Themen gehören stochastische Automaten mit und ohne Ausgabe, stochastische Wortfunktionen, rationale Funktionen, Äquivalenz, Minimalität, Reduktion, Abschlußeigenschaften, isolierte Schnittpunkte und strukturelle Zerlegungen von Automaten.