Die Axiomatisierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Kontexte

War »Wahrscheinlichkeit« um 1900 für viele Mathematiker noch »eine Zahl, die zwischen Null und Eins liegt, über die man sonst nichts weiß«, so wurde sie dreißig Jahre später – ganz im heutigen Sinne – abstrakt als normiertes Maß verstanden. Durch diesen vor allem mit dem russischen Mathematiker A. N. Kolmogoroff verbundenen axiomatischen Ansatz eröffnete sich eine große Vielfalt neuer Forschungsperspektiven. Zugleich bildeten sich alternative Ansätze heraus, die auf R. von Mises und auf die Wurzeln der Theorie stochastischer Prozesse in der Physik (Boltzmann, Maxwell, Einstein) zurückgehen und die zugleich auch in Verbindung mit der Herausbildung des technischen Rechnens innerhalb der Geschichte der Maßtheorie zu sehen sind. In der umfassend angelegten Studie werden die angesprochenen Zusammenhänge rekonstruiert und analysiert sowie Entwicklungsvoraussetzungen und -dynamiken herausgearbeitet, insbesondere unter Einbeziehung der durch Hilbert präzisierten Frage, wie man mathematische Theorien axiomatisieren soll. Das geschieht mit besonderem Bezug auf die Positionen Kolmogoroffs in der Debatte um Formalismus und Intuitionismus in der Mathematik.