Analysis and control of flat systems by geometric methods

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Dieses Buch behandelt differentiell flache nichtlineare Systeme, die durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben werden. Differentiell flache Systeme zeichnen sich durch einen (fiktiven) Ausgang aus, über den der Zustand und der Eingang des Systems ausgedrückt werden können. Dieser Ausgang wird als flacher Ausgang bezeichnet. Ist ein flacher Ausgang bekannt, können Vorsteuerungen oder Rückführungen systematisch entworfen werden. Viele praktische Systeme sind flach. Die Arbeit konzentriert sich auf den systematischen Entwurf flachheitsbasierter Folgeregelungen und die Berechnung flacher Ausgänge. Eine Entwurfsmethode wird vorgestellt, die auf einer quasistatischen Rückführung klassischer Zustände basiert. Diese Methode vereint die Vorteile und vermeidet Nachteile der Standardmethoden für flachheitsbasierte Folgeregelungen, die entweder auf exakter Linearisierung durch endogene dynamische Rückführung oder durch quasistatische Rückführung von verallgemeinerten Zuständen beruhen. Die Anwendung dieser Entwurfsmethoden setzt die Kenntnis eines flachen Ausgangs voraus. Es gibt jedoch keine einfach überprüfbaren notwendigen und hinreichenden Bedingungen für Flachheit. In der Arbeit werden zwei strukturell flache Dreiecksformen charakterisiert, was zu nicht trivialen hinreichenden Bedingungen für Flachheit führt. Zudem wird eine geometrische Charakterisierung der Klasse flacher Systeme mit zwei Eingängen hergeleitet, die durc