Grundlagen des Operations Research

Operations Research (im weiteren abgeklirzt OR) ist ein komplexes, interdisziplinares Fachgebiet. Alle seine Spezialgebiete beschaftigen sich mit der Losung von Entscheidungsproblemen in der Realitat. Dabei werden je nach Problemstellung adaquate Modelle und Methoden angewendet, die zur Informationsgewinnung, Problemstrukturierung, exakten oder naherungsweisen Berechnungen, bzw. besseren -Transparenz der Realitat beitragen. Diese Anwendungen bilden jedoch nicht das einzige Objekt des OR. Vielmehr wird im Rahmen des OR auch die relevante Theorie erforscht, deren Ergebnisse ihrerseits weitere Anwendungsmoglichkeiten eroffnen. Beide erwahnten Aspekte, d.h. die Beschreibung von Methoden und entsprechenden Grundlagen der Theorien sind in diesem Buch enthalten. Das vorliegende Buch basiert auf dem Kurs flir OR flir Studenten der Wirtschaftswissenschaften an der Fernuniversitat Hagen. Erfahrungen mit diesem Kurs haben den Autoren die Moglichkeit geboten, den Kurs flir dieses Buch zu liberarbeiten. Man kann es inhaltlich in 4 groBere Gebiete einteilen: - mathematische Optimierung - Netzwerke - stochastische Modelle und - Spiel-, Modell- und Systemtheorie. Zu den einzelnen Gebieten gehoren: Mathematische Optimierung: Kap. 3 - Lineare Optimierung Kap. 4 - Nichtlineare Optimierung Kap. Inhaltsverzeichnis 6 Graphen und Netzwerke.- 6.1 Grundbegriffe der Graphentheorie.- 6.2 Graphen und Computer.- 6.3 Minimalgerüste und kürzeste Wege.- 6.4 Flüsse in Netzwerken.- 7 Netzplantechnik.- 7.1 Projekte und Netzpläne.- 7.2 CPM.- 7.3 PERT.- 7.4 MPM.- 7.5 Kosten- und Kapazitätsplanung.- 8 Transportprobleme.- 8.1 Einführung zu Transportproblemen.- 8.2 Primale Verfahren für das Transportproblem.- 8.3 Primal-Duale Verfahren für Transport-, Umlade- und Zuordnungsprobleme.- 8.4 Die Ungarische Methode: Ein duales Verfahren zur Lösung des Zuordnungsproblems.- 9 Ganzzahlige Optimierung.- 9.1 Einführung in die ganzzahlige Optimierung.- 9.2 Branch und Bound Verfahren.- 9.3 Schnittebenenverfahren.- 9.4 Das Rucksackproblem.- 9.5 Einige spezielle Probleme der kombinatorischen Optimierung.- 9.6 Der Einsatz von elektronischen Rechenanlagen zur Lösung diskreter Optimierungsprobleme.- Lösungen zu den Aufgaben.- Sachwortverzeichnis.