Elementare Zahlentheorie

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Diese Einführung in die Elementare Zahlentheorie richtet sich an Studierende sowie Lehrerinnen und Lehrer im Fach Mathematik. Die grundlegend überarbeitete und aktualisierte Neuauflage eines seit über 45 Jahren bewährten Klassikers wurde erstmals von einem Autorenteam verfasst. Das erste Kapitel bietet einen umfangreichen Schnupperkurs, der sprachlich auf Schulniveau gestaltet ist und zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie anregt. Über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen. Grundlegende Begriffe werden sorgfältig behandelt, und zahlreiche anschauliche Beispiele dienen der Veranschaulichung von Sätzen und Definitionen. Die Verständlichkeit und Lesbarkeit der Beweise stehen im Vordergrund. Aktuelle Internetadressen bieten Informationen zu neuesten Ergebnissen und ergänzender Literatur. In den Kapiteln 7 und 8 wird ein tieferer fachlicher Hintergrund zu zentralen Themen der SI entwickelt, während Kapitel 9 und 10 aktuelle Anwendungen in den Fokus rücken. Das Buch schließt mit einem Ausblick auf die Theorie der quadratischen Reste, dem Ausgangspunkt der modernen Zahlentheorie. Die Auswahl der Inhalte zielt darauf ab, notwendiges mathematisches Wissen für einen guten Mathematikunterricht bereitzustellen und so zur Ausbildung von (zukünftigen) Lehrkräften beizutragen.