Theoretische Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall

Dieses Werk bietet eine umfassende Darstellung der mathematisch-theoretischen Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall. Ausgehend von den Grundgleichungen der Elastodynamik werden Long- und Transwellen sowie Gauß'sche Strahlen in isotropen und anisotropen Materialien besprochen. Das mathematische Konzept Green'scher Funktionen dient sodann zur Berechnung von Prüfkopfschallfeldern und Streufeldern von Ungänzen. Breiter Raum wird abbildenden Ultraschallverfahren gegeben. Anschaulichkeit wird durch zahlreiche Wellenfeldsimulationen vermittelt. Zu den Autoren: Prof Dr. rer. nat. Karl-Jörg Langenberg lehrt seit 1983 Theoretische Elektrotechnik an der Universität Kassel. Priv.-Doz. Dr.-Ing. René Marklein, Oberingenieur im Fachgebiet Theorie der Elektrotechnik und Photonik, Universität Kassel; Berthold-Preisträger der DGZfP 1994. Dr.-Ing. Klaus Mayer, Akademischer Oberrat, Fachgebiet Theorie der Elektronik und der Photonik, Universität Kassel; Berthold-Preisträger der DGZfP 2008. Inhaltsverzeichnis '1;Geleitwort;6 2;Vorwort;8 3;Inhaltsverzeichnis;10 4;1 Inhalt;18 4.1;1.1 Einleitung;18 4.2;1.2 Inhalt als Flussdiagramm;19 5;2 Mathematische Grundlagen;28 5.1;2.1 Skalar-, Vektor- und Tensorfelder;28 5.2;2.2 Vektor- und Tensoranalysis;50 5.3;2.3 Zeitliche und r aumliche Spektralanalyse mittels Fourier-Transformation;69 5.4;2.4 Delta-Funktion;84 6;3 Elastodynamische Grundgleichungen;92 6.1;3.1 Newton-Cauchy sche Bewegungsgleichung und Deformationsratengleichung im Zeit- und im Frequenzbereich;92 6.2;3.2 Physikalische Begründung;94 6.3;3.3Übergangs- und Randbedingungen;104 7;4 Materialgleichungen; elastodynamische Grundgleichungen; elastodynamischer Energiesatz;114 7.1;4.1 Materialgleichungen;114 7.2;4.2 Lineare nichtdissipative Materialien: Cauchy-Hooke sches Gesetz;115 7.3;4.3 Elastodynamischer Energiesatz im Zeit- und Frequenzbereich für nichtdissipative Materialien;119 7.4;4.4 Lineare dissipative Materialien;125 7.5;4.5 Piezoelektriziät und Magnetostriktion;130 8;5 Akustik;138 8.1;5.1 Grundgleichungen der Akustik;138 8.2;5.2Übergangs- und Randbedingungen;139 8.3;5.3 Wellen- und Schwingungsgleichungen;140 8.4;5.4 Ebene longitudinale Druckwellen als Lösungen der homogenen akustischen Wellengleichungen in homogenen Materialien;142 8.5;5.5 Akustische Quellenfelder in homogenen Materialien: Punktquellensynthese mit Green schen Funktionen;144 8.6;5.6 Huygens sches Prinzip für akustische Streufelder in homogenen Materialien;149 9;6 Elektromagnetismus;160 9.1;6.1 Maxwell sche Gleichungen; Poynting scher Satz; Lorentzkraft;160 9.2;6.2 Übergangs- und Randbedingungen;163 9.3;6.3 Materialgleichungen: Permittivität, Permeabiliät; Dissipation: Suszeptibilitätskerne, Leitfähigkeit;165 9.4;6.4 Wellen- und Schwingungsgleichungen;168 9.5;6.5 Ebene transversale elektromagnetische Wellen als Lösungen der homogenen elektromagnetischen Wellengleichungen in homogen-isotropen Materialien;170 9.6;6.6 Elektromagnetische Quellenfelder in homogen-isotropen Materialien; tensorielle elektrische und magnetische Green-Funktionen;173 9.7;6.7 Elektromagnetische Streufelder; elektromagnetische Fassung des Huygens schen Prinzips;178 9.8;6.8 Zweidimensionaler Elektromagnetismus: TM- und TE-Entkopplung;186 10;7 Vektorielle Wellengleichungen;190 10.1;7.1 Wellengleichungen für anisotrope und isotrope nichtdissipative Materialien;190 10.2;7.2 Helmholtz-Zerlegung f ur homogen-isotrope Materialien: Druck- und Scherwellen;195 10.3;7.3 Entkopplung skalarer SH-Wellen für inhomogen-isotrope zweidimensionale Materialien;197 10.4;7.4 Schwingungsgleichungen für nichtdissipative und dissipative Materialien;200 11;8 Ebene elastische Wellen in homogenen Materialien;202 11.1;8.1 Homogene ebene Wellen in isotropen nichtdissipativen Materialien;202 11.2;8.2 Inhomogene ebene Wellen in isotropen nichtdissipativen Materialien;227 11.3;8.3 Ebene Wellen in anisotropen nichtdissipativen Materialien;234 11.4;8.4 Ebene Wellen in isotropen dissipativen Materialien;254 12;9 Reflexion, Transmission und Modekonversion ebener elastischer Wellen an ebenen Trennflächen zwischen homogenen nichtdissipativen Materialien;264 12.1;9.1 Spannungsfreie ebene Grenzfläche eines homogen-isotropen nichtdissipativen elastischen Halbraums;264 12.2;9.2 Ebene Trennfläche zweier homogen-isotroper nichtdissipativer elastischer Halbräume;294 12.3;9.3 Ebene Trennfläche eines homogen-isotropen nichtdissipativen und eines homogen-transversal-isotropen nichtdissipativen Halbraums;317 13;10 Rayleigh sche Oberflächenwellen;340 13.1;10.1 Ebene Grenzflächen;340 13.2;10.2 Schwach gekrümmte Grenzflächen;343 14;11 Räumliches Spektrum ebener Wellen;346 14.1;11.1 Räumliches Spektrum akustischer ebener Wellen;346 14.2;11.2 Räumliches Spektrum elastischer ebener Wellen;355 15;12 Ultraschallstrahlen und Wellenpakete;358 15.1;12.1 Gauß sche Strahlen als paraxiale Nöherung eines Spektrums ebener Wellen;358 15.2;12.2 Gepulste Strahle