Zufallsschwingungen mechanischer Systeme

Inhaltsverzeichnis1. Zufallsvariable.1.1. Elemente der Mengenlehre.1.2. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.1.3. Zufallsvariable und ihre Verteilungen.1.4. Funktionen von Zufallsvariablen.1.5. Momente.1.6. Normalverteilung und zentraler Grenzwertsatz.2. Zufallsfunktionen.2.1. Zufallsfunktionen und ihre Verteilungen.2.2. Stochastische Analysis.3. Übertragung von Zufallsprozessen durch lineare Systeme.3.1. Eingangs-Ausgangs-Beschreibung im Zeitbereich.3.2. Eingangs-Ausgangsbeschreibung im Frequenzbereich.3.3. Zentrierte Zufallsprozesse.3.4. Erweiterung auf Systeme mit mehreren Ein- und Ausgängen.4. Schwingungen bei zufälligen Anfangsbedingungen.4.1. Freie Schwingungen.4.2. Erzwungene Schwingungen.5. Lineare diskrete Schwingungssysteme unter stationärer zufällige Fremderregung.5.1. Schwingungssysteme mit einem Freiheitsgrad.5.2. Schwingungssysteme mit mehreren Freiheitsgraden.6. Lineare Schwingungen fester Kontinua unter stationärer zufälliger Fremderregung.6.1. Zufallsfeldprozesse.6.2. Korrelationstheorie.6.3. Einige Eingangsfeldprozeßkorrelationsfunktionen und -spektraldichten.6.4. Korrelationsbeziehungen zwischen Ein- und Ausgang.6.5. Winderregte Schwingungen von Hängedächern.7. Versagen zufallsbeanspruchter Systeme.7.1. Definition von Austrittswahrscheinlichkeiten.7.2. Anzahl der Niveaukreuzungen.7.3. Abschätzungen von zeitraumbezogenen Wahrscheinlichkeiten.7.4. Relative Extremwerte eines Zufallsprozesses.7.5. Mittlere Lebensdauer.8. Über nichtlineare Schwingungssysteme unter stationärer zufälliger Fremderregung.8.1. Allgemeines.8.2. Methode der Fokkek-Planck-Gleichung.8.3. Das Störungsverfahren.8.4. Äquivalente statistische Linearisierung.