Einführung in die lineare und nicht-lineare Optimierung für Ingenieure

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Inhaltsverzeichnis 1. Einführung in die lineare Optimierung. 1.1. Beispiele linearer Optimierungsprobleme und graphische Lösungsmethoden für Probleme mit zwei Variablen. 1.2. Das allgemeine lineare Optimierungsproblem. 1.3. Die Simplexmethode. 2. Minimierung von Funktionen ohne Nebenbedingungen. 2.1. Probleme der Ausgleichsrechnung; die Methode der kleinsten Quadrate. 2.2. Minimierung differenzierbarer Funktionen. 2.3. Abstiegsmethoden. 2.4. Bibliographische Bemerkungen. 3. Minimierung von Funktionen unter linearen Nebenbedingungen. 3.1. Ausgleichsrechnung unter linearen Nebenbedingungen und allgemeine Problemstellung. 3.2. Notwendige und hinreichende Bedingungen für Minimalpunkte. 3.3. Methoden der zulässigen Richtungen. 3.4. Quadratische Optimierung. 3.5. Bibliographische Bemerkungen. 4. Minimierung von Funktionen unter nichtlinearen Nebenbedingungen. 4.1. Nebenbedingungen in Form von Gleichungen. 4.2. Methoden zur Minimierung von Funktionen unter Gleichungsnebenbedingungen. 4.3. Nebenbedingungen in Form von Ungleichungen. 4.4. Die Methode der zulässigen Richtungen. 4.5. Penalty- und Barriere-Methoden. 4.6. Nebenbedingungen in Form von Gleichungen und Ungleichungen. 4.7. Bibliographische Bemerkungen. 5. Einige Optimierungsprobleme aus dem Ingenieurwesen und der chemischen Verfahrenstechnik. 5.1. Berechnung von chemischen Gleichgewichten. 5.2. Ein Optimierung