Peter Dörsam Bücher

Dieses Buch vermittelt die mathematischen Zusammenhänge möglichst anschaulich. Deshalb sind die Darstellungen sehr ausführlich und durch zahlreiche Abbildungen verdeutlicht. Aufgebaut wird nur auf den Mathematikkenntnissen, die die meisten Studierenden der Wirtschaftswissenschaften tatsächlich haben. Bei der Darstellung des Stoffes wird also berücksichtigt, daß für viele, die mit dem Studium der Wirtschaftswissenschaften beginnen, ihre Schulzeit bereits um Jahre zurückliegen und auch längst nicht alle einen Mathematikleistungskurs belegt hatten. Außerdem sind in einem ausführlichen Anhang die wichtigsten mathematischen Zusammenhänge aus der Mittelstufe angeführt. In dem Buch werden aber nicht nur die Grundlagen vermittelt, sondern zusätzlich die für die Wirtschaftswissenschaften wesentlichen mathematischen Gebiete behandelt, welche durch typische ökonomische Anwendungen ergänzt werden. „Diese ausgezeichnete Darstellung sei nachdrücklich weiterhin empfohlen.“ ekz-Informationsdienst

Dieses Buch erklärt die mathematischen Zusammenhänge möglichst anschaulich. Deshalb sind die Darstellungen sehr ausführlich und durch zahlreiche Abbildungen verdeutlicht. Aufgebaut wird nur auf den Mathematikkenntnissen, die die meisten Schülerinnen und Schüler in der Oberstufe tatsächlich haben. Bei der Darstellung des Stoffes wird also berücksichtigt, dass auch manch ein Begriff aus der Mittelstufe noch erklärungsbedürftig ist, wenn dieser benutzt wird. So werden z.B. Exponentialfunktionen und Logarithmen relativ ausführlich behandelt. Außerdem sind in einem Anhang die wichtigsten mathematischen Zusammenhänge aus der Mittelstufe angeführt

Die Einführung in die Entscheidungstheorie umfasst grundlegende Konzepte wie Zielkonflikte, Entscheidungen unter Unsicherheit und die Klassifikation von Entscheidungssituationen. Es werden verschiedene Dominanzformen, einschließlich Zustands-, absoluter und Wahrscheinlichkeitsdominanz, behandelt. Der Abschnitt über mehrere Ziele erläutert effiziente Alternativen, Zieldominanz und die Gewichtung von Zielen. Im Bereich der Entscheidungen unter Unsicherheit werden verschiedene Regeln wie Maximin, Maximax, Hurwicz und Savage-Niehans vorgestellt, gefolgt von einer rationalen Bewertung dieser Entscheidungsregeln. Der Abschnitt über Entscheidungen unter Risiko führt in das ?-Kriterium und das Bernoulli-Prinzip ein, einschließlich der Konzepte des Sicherheitsäquivalents und der Risiko-Nutzen-Funktion. Es werden auch die Axiome des Bernoulli-Prinzips sowie deren Kritik behandelt. Die ?-Regeln werden detailliert beschrieben, einschließlich ihrer Rationalität und Anwendungen in der Portefeuilletheorie. Der Text enthält allgemeine Aufgaben sowie spezifische Aufgaben zu mehreren Zielen, Entscheidungen unter Ungewissheit und Risiko, die durch ausführliche Lösungsvorschläge ergänzt werden. Zahlreiche Abbildungen unterstützen das Verständnis, insbesondere bei komplexen Themen wie dem Bernoulli-Prinzip und den μσ-Regeln.

Die Grundlagen der Investitionsrechnung werden umfassend und anschaulich behandelt. Zunächst werden Investitionen, ihre Arten und die Methoden der Investitionsrechnung erläutert. Anschließend folgen die dynamischen Methoden, die finanzmathematische Grundlagen wie Kalkulationszinsfuß, Auf- und Abzinsen sowie die Berechnung konstanter Zahlungsströme umfassen. Die Kapitalwertmethode wird detailliert vorgestellt, inklusive ihrer Grundlagen, der Bedeutung des Kapitalwertes und der Berechnung bei konstanten Einnahmeüberschüssen. Der interne Zinsfuß wird in verschiedenen Szenarien erklärt, einschließlich der Anwendung von Interpolationsmethoden und der Berechnung bei uniformen Zahlungsreihen. Die Annuitätenmethode und die Amortisationsrechnung, sowohl statisch als auch dynamisch, werden ebenfalls behandelt. Darüber hinaus werden Problemstellungen wie Vorteilhaftigkeit, Wahl- und Ersatzprobleme sowie die optimale Nutzungsdauer einer Investition analysiert. Der Abschnitt über Steuern bietet Grundlagen und Beispiele. Unsicherheiten in der Investitionsrechnung werden durch Korrekturverfahren, Sensitivitätsanalysen und Risikoanalysen thematisiert. Der Portefeuille-Ansatz wird mit seinen Grundlagen und der Berechnung des optimalen Portefeuilles vorgestellt. Abschließend werden allgemeine Aufgaben, spezifische Probleme und Investitionsprogramme behandelt, ergänzt durch ausführliche Lösungen und einen Index.

Die verschiedenen Bereiche der Wirtschaftsstatistik werden anschaulich dargestellt, wobei ein klarer Fokus auf Indizes gelegt wird. Die Struktur umfasst Messzahlen, Grundlagen der Indexbildung und verschiedene Indizes wie Preis-, Mengen- und Umsatzindizes. Zudem werden gewichtete Messzahlen und die Bildung von Indizes aus Teilindizes behandelt. Theoretische Anforderungen an Indizes werden durch verschiedene Proben wie Proportionalitäts- und Zeitumkehrproben ergänzt. Die Rolle der amtlichen Statistik wird hervorgehoben, insbesondere in Bezug auf Preis- und Mengenindizes sowie deren Anwendung in der Produktionsstatistik und Arbeitsproduktivität. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Konzentration, die sowohl absolute als auch relative Konzentration umfasst, einschließlich der Konzentrationsrate und der Lorenzkurve, die durch den Gini-Koeffizienten ergänzt wird. Deskriptive Zeitreihenanalysen werden behandelt, wobei Grundlagen und Komponentenmodelle wie Trend- und Saisonkomponenten erläutert werden. Prognosen sind ebenfalls ein Bestandteil. Beispielaufgaben zur Berechnung von Indizes, Umbasierungen und Kaufkraftparitäten werden bereitgestellt, zusammen mit Schemablättern, die die wichtigsten Zusammenhänge und Formeln zusammenfassen. Typische Klausuraufgaben werden mit ausführlichen Lösungen präsentiert, um das Verständnis zu fördern.

Diese Aufgabensammlung enthält ausgewählte Aufgaben aus den Klausuren der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Zu allen Aufgaben sind Lösungen angeführt, die sehr ausführlich gehalten sind, so daß die einzelnen Lösungsschritte genau erklärt werden. Auf unterschiedliche Lösungsmöglichkeiten wird ebenfalls verwiesen. Aufgrund des Stichwortverzeichnisses und der Gliederung der Aufgaben nach Themengebieten lässt sich diese Aufgabensammlung in zweierlei Weise nutzen. Einerseits können die Aufgaben als Übungsaufgaben selbständig gelöst werden. Andererseits können bei Hausaufgaben und bei „open-book-Klausuren“ gezielt über das Inhalts- und Stichwortverzeichnis Lösungen zu ähnlichen Aufgaben gesucht werden.

Das Lehrbuch stellt und beantwortet die gar nicht so einfache Was muss ich bis zum Vordiplom wissen? Und dies ist für angehende Wirtschaftswissenschaftler vor allem die Lineare Algebra, Folgen und Reihen, Funktionen, Integralrechnung sowie Differenzial- und Differenzgleichung. Seit 1993 gibt es sie nun, die Mathematik für Studierende der Wirtschaftswissenschaften . Da bereits in den vorangegangenen Auflagen z.B. das Kapitel zum Newton-Verfahren eingefügt und das zur linearen Optimierung sowie Integralrechnung ergänzt wurden, hat man zuletzt nur mehr kleinere Änderungen vorgenommen. Ü Es werden nur geringe Vorkenntnisse erwartet. Sicherlich weiß Dörsam durch seine Dozententätigkeit nur zu gut, dass nicht jeder "WiWi" einen Mathematikleistungskurs belegt hat und die Schulzeit einiger Studierender auch ein paar Jahre zurück liegt. Studenten, die bis dato wenig Leidenschaft für die Mathematik entwickelt haben, werden sich freuen, dass Dörsam vor allem mit Beispielrechnungen operiert und auf mathematische Beweise weitgehend verzichtet. Layout und Struktur sind bewährt, vielleicht auch konventionell -- die Didaktik manifestiert sich hier nicht in Merksätzen, Kontrollfragen oder zahlreichen Boxen. Insgesamt ist der Text aber übersichtlich gesetzt, enthält zahlreiche Grafiken und ermöglicht das systematische Erarbeiten des Stoffes; mit etwas Fleiß, aber ohne Übermaß an Disziplin. Der Preis ist dabei mehr als fair und durchaus ungewöhnlich angesichts der Summen, die für vergleichbare Lehrbücher inzwischen verlangt werden. --Carsten Hansen