Wilhelm Klingenberg Bücher

Aus den Besprechungen : „... dieses gehaltvolle Buch ... ist je zur Hälfte der linearen Algebra und der klassischen Geometrie gewidmet. Neben dem Standardmaterial der linearen Algebra werden auch eingehend die Jordansche Normalform und deren Anwendung auf die Lösung von Systemen linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und, ausführlicher als üblich, einiges aus der Hilberttheorie behandelt.... Wegen seiner reichen und interessanten Stoffauswahl und der Ökonomie der Darstellung ist das Buch sowohl als Grundlage von Vorlesungen wie zum Selbststudium bestens geeignet.“ # Internationale Mathematische Nachrichten #1 In der nun 3. Auflage finden sich auf oft geäußerten Wunsch erneut zahlreiche Übungsaufgaben.

Inhaltsverzeichnis0. Differentialrechnung im euklidischen Raum.0.1 Der euklidische Raum.0.2 Die Topologie des euklidischen Raumes ? n.0.3 Differentiation in ? n.0.4 Tangentialräume.0.5 Lokal injektive und lokal surjektive Abbildungen.1. Kurven - Allgemeine Theorie.1.1 Grundlegende Definitionen.1.2 Das begleitende n-Bein.1.3 Die Ableitungsgleichungen von Frenet.1.4 Ebene Kurven.1.5 Raumkurven.1.6 Aufgaben.2. Ebene Kurven im Großen.2.1 Die Umlaufzahl.2.2 Der Umlaufsatz.2.3 Konvexe Kurven.2.4 Aufgaben und Lehrsätze.3. Lokale Flächentheorie.3.1 Grundlegende Definitionen.3.2 Die erste Fundamentalform.3.3 Die zweite Fundamentalform.3.4 Kurven auf Flächen.3.5 Die Krümmungen einer Fläche.3.6 Lokale Normalform und spezielle Parameter.3.7 Einige spezielle Flächen.3.8 Die Ableitungsgleichungen.3.9 Aufgaben und Lehrsätze.4. Innere Flächentheorie: Lokale Theorie.4.1 Kovariante Ableitung.4.2 Parallelverschiebung.4.3 Geodätische.4.4 Flächen konstanter Krümmung.4.5 Aufgaben und Lehrsätze.5. 2-dimensionale riemannsche Geometrie.5.1 Die lokale riemannsche Geometrie.5.2 Das Tangentialbündel und die Exponentialabbildung.5.3 Geodätische Polarkoordinaten.5.4 Jacobifelder.5.5 Mannigfaltigkeiten.5.6 Differentialformen.5.7 Aufgaben und Lehrsätze.6. Flächentheorie im Großen.6.1 Flächen im euklidischen Raum.6.2 Eiflächen.6.3 Der Integralsatz von Gauß-Bonnet.6.4 Metrik und Vollständigkeit.6.5 Konjugierte Punkte und Krümmung.6.6 Einfluß der Krümmung auf die Geometrie der Fläche.6.7 Geschlossene Geodätische und Fundamentalgruppe.6.8 Aufgaben und Lehrsätze.Literaturhinweise.Namen- und Sachverzeichnis.