Alfred Friedrich Bücher

Das Buch befasst sich mit der systematischen Analyse von zu automatisierenden Prozessen bis hin zur Synthese von Steuerungsstrukturen in Form von speziellen Zustandsgraphen, Signalflussplänen und schaltalgebraischen Gleichungssystemen, die problemlos als spezielles SPS-Programm oder als Schaltung für irgendeine verbindungsprogrammierbare Gerätetechnik in elektronischer, elektromechanischer oder pneumatischer Ausführung praktisch umgesetzt werden können. Es werden verschiedene gut algorithmierte Verfahren angeboten, die vom praktischen Automatisierungsproblem mit großer Sicherheit zum Programm der Prozesssteuerung führen. Die schaltalgebraischen und graphentheoretischen Grundlagen werden so weit dargestellt, dass die Entwurfsverfahren auch ohne steuerungstechnische Vorkenntnisse verständlich sind. Die Anwendung aller beschriebenen Methoden wird anhand mehrerer Beispiele aus unterschiedlichen technischen Bereichen erläutert.

In den Studienrichtungen Technik, Physik, Informatik, Wirtschaft und Finanzen sind Determinanten, Vektoralgebra, Matrizenalgebra, lineare Gleichungssysteme, Kombinatorik, Graphentheorie, Boolesche Algebra und Fuzzy-Algebra von zentraler Bedeutung. Diese Themen stehen im Fokus der Grundlagenvorlesungen und sind entscheidend für die ersten Studienleistungen. Das Buch präsentiert das algebraische Grundlagenwissen kompakt, verständlich und übersichtlich, unterstützt durch sorgfältig ausgewählte Lehrbeispiele, insbesondere aus der Informatik und dem Operations Research, sowie zahlreiche durchgerechnete Übungsaufgaben. Es ist auch für das Selbststudium geeignet, um die notwendigen Kenntnisse und Fähigkeiten zu erarbeiten. Leser, die die beispielbezogene und praxisorientierte Darstellung schätzen, können ihr mathematisches Wissen durch weitere Werke des Autors vertiefen. Der Inhalt umfasst die historische Entwicklung, Determinanten, Vektoralgebra, Matrizenalgebra, lineare Gleichungssysteme, Kombinatorik, Induktionsbeweise, graphentheoretisches Grundwissen, Algebra und Heuristik sowie Anwendungen der Fuzzy-Algebra zur Kosten- und Risikominimierung und die Nutzung von Graphen und Matrizen im Projektmanagement.

Im Zeitalter der PC-Technik ist es unerlässlich, Interpolation und numerische Integration zu beherrschen, um transzendente oder irrationale Gleichungen präzise zu lösen. Die bekanntesten Algorithmen zur Bewältigung dieser Herausforderungen werden vorgestellt und durch zahlreiche Beispiele veranschaulicht. Die mathematischen Grundlagen werden so detailliert behandelt, dass interessierte Leser Anregungen finden, um die bereitgestellten Programme zu erweitern. Die ersten drei Abschnitte des Buches vermitteln das notwendige Grundlagenwissen der Numerik. Im vierten Abschnitt werden lineare Gleichungssysteme gelöst, wobei der verkettete Gauß-Algorithmus und das numerische Verfahren von Gauß-Seidel im Fokus stehen, unterstützt durch viele Beispiele. Abschnitt fünf widmet sich den numerischen Methoden zur Lösung von Systemtheorie-Problemen. Auf dem Datenträger sind Programme zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen enthalten, die auf numerischen Integrationsverfahren basieren, sowie Differenzrechnung in Verbindung mit der z-Transformation und der numerischen Rücktransformation der Laplacetransformierten nach Papoulis. Nichtlineare Systemgleichungen zweiter und höherer Ordnung werden mit dem Runge-Kutta-Verfahren gelöst. Für die Nutzung der Programme sind die Mathcad-Versionen 6.0-Plus oder 2000 professional erforderlich.

Das Buch bietet Lösungen für die Gewinn- oder Produktionsmaximierung, Kosten- oder Energieminimierung, die Optimierung von Produktionsprogrammen in allen Industriezweigen, die Transportoptimierung und für die Minimierung von Verlusten. Anschaulich ist beschrieben, wie sich die einzelnen Methoden zur Lösung praktischer Probleme anwenden lassen. Zur Erläuterung wurden vollständig durchgerechnete Beispiele aus Maschinenbau, chemischer Industrie, Transportwesen, Handel und Landwirtschaft herangezogen. Das Buch ermöglicht es dem Leser, sich im Selbststudium die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden in seinem Tätigkeitsbereich zu erarbeiten. Es werden keine speziellen Kenntnisse der höheren Mathematik vorausgesetzt. Behandelt werden: Einfache graphische und rechnerische Lösungsverfahren – Das Simplextableau für die Normalform – Die Lösung des universalen linearen Optimierungsproblems – Das kontranormale Optimierungsproblem – Transportoptimierung – Spezielle Probleme bei der linearen Optimierung – Vergleich der Optimierungsverfahren anhand von Beispielen aus Handel und Wirtschaft.

In allen Studienrichtungen der Technik, Physik, Informatik, Wirtschaft und Finanzen spielt die mathematische Funktion eine große Rolle. Sie wird zur Modellierung und Untersuchung vieler unterschiedlicher Zusammenhänge herangezogen. Deshalb ist die mathematische Theorie der Funktionen, die Analysis, für die genannten Wissensgebiete von fundamentaler Bedeutung. Sie steht im Allgemeinen in den mathematischen Grundlagenvorlesungen der ersten Semester im Mittelpunkt und ist auch bei den ersten abgeforderten Studienleistungen entscheidend. Das Buch stellt das Grundlagenwissen der Analysis in einer straffen Fassung, aber doch in leicht verständlicher und übersichtlicher Form, unterstützt durch sorgfältig ausgewählte Lehrbeispiele und durchgerechnete Übungsaufgaben, so dar, dass es auch für die Erarbeitung der notwendigen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten im Selbststudium geeignet ist. Inhalt: – Funktionen – Folgen und Reihen, Grenzwerte – Grundlagen der Differentialrechnung – Einführung in die Integralrechnung – Unendliche Reihen – Differentialgleichungen

Sie haben sich entschieden, Ihr Unternehmen zu verkaufen? Diese Entscheidung wird in der Regel nur einmal im Berufsleben eines Unternehmers getroffen und erfordert sorgfältige Überlegung. Gründe für diesen Schritt können vielfältig sein: - Die Realisierung des Vermögenswertes „Unternehmen“. Kapitalbedarf entsteht in Zyklen, und erfolgreiche Unternehmer stehen irgendwann vor der Frage, ob sie ihre finanziellen Reserven erneut einsetzen oder lieber „Kasse machen“ sollen. Dies gilt besonders, wenn die eigenen Möglichkeiten zur Bereitstellung von Eigenkapital begrenzt sind und Banken zusätzliche Kredite nur unter strengen Bedingungen gewähren. - Fehlende Nachfolge. Besonders im Mittelstand ist die nächste Generation oft nicht bereit, die Herausforderungen eines Unternehmers zu übernehmen. Schätzungen zufolge benötigen in den kommenden Jahren etwa 300.000 mittelständische Unternehmen mit einem Umsatz zwischen einer und 100 Millionen DM einen Nachfolger außerhalb der Familie. - Steuerliche Überlegungen. Bei bevorstehenden Steuerreformen wird der Staat nicht zögern, die Unternehmensbesteuerung anzupassen. Aktuelle Überlegungen sehen vor, den halben Steuersatz für Veräußerungsgewinne bis 30 Millionen DM schrittweise abzuschaffen und stattdessen die Gewinne dem vollen Einkommensteuersatz zu unterwerfen.

Das Buch gibt im engen Bezug zur praktischen Anwendung der PC-Technik eine auch für Anfänger verständliche Darstellung der Lösungsmethoden für Anfangs-, Rand- und Eigenwertprobleme auf der Grundlage von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie von Funktionalen. Inhalt: – Mathematische Methoden: Anwendung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen – Numerische und geschlossene Lösungen – Anwendung der Laplace- und der z-Transformation – Systeme von nichtlinearen Differentialgleichungen – Einsatz der Methode der direkten Variation – Einführung der FEM Technische Anwendungen: Berechnung elektrischer Schaltungen – Untersuchung des Stör- und Führungsverhaltens von Regelkreisen – Stabilitätsuntersuchungen in der Regelungstechnik mit Ortskurven und algebraischen Methoden – Anfangswertprobleme bei Mechanismen mit mehreren Freiheitsgraden – Träger- und Plattenbiegung – Knicken von Stäben – Die Schwingungen von Trägern und Wellen mit verteilten Massen und mit Einzelmassen

Aufbauend auf der Aussagelogik und der klassischen Mengenlehre werden die Schaltalgebra, die Algebra der Fuzzy-Mengen, die Fuzzy-Logik und die Fuzzy-Arithmetik mit allen Voraussetzungen anschaulich und verständlich durch praxisbezogene Beispiele so dargestellt, dass das Buch zum Einarbeiten im Selbststudium geeignet ist, ohne dass Zusatzliteratur benötigt wird. Das Buch beschränkt sich nicht auf die pädagogisch aufbereitete Darstellung von Grundwissen. Das Kennenlernen der mathematischen Möglichkeiten der Fuzzy-Logik stellt eine entscheidende Voraussetzung dafür dar, die bereits vorhandenen technischen Anwendungen wie z. B. den Einsatz von Fuzzy-Controllern zu verstehen. Auch in der Wirtschaft lohnt sich der Einsatz mathematischer Methoden der Fuzzy-Logik. Es wird anhand einiger Beispiele gezeigt, wie bei bestimmten Transportproblemen eine Risikominimierung durch das Arbeiten mit transitiven Hüllen erreicht werden kann. Der Leser wird dazu angeregt, die Fuzzy-Logik in seinem Umfeld anzuwenden. Schon die Fähigkeit, mit der Fuzzy-Denkweise umzugehen, kann die Lösung bestimmter Probleme erleichtern. Inhalt: – Aussagenlogik, Theorie der klassischen Mengen, Schaltalgebra statischer Systeme – Kombinationssteuerungen, Schaltalgebra dynamischer Systeme – Ablaufsteuerungen, Theorie der Fuzzy-Mengen, Lukasiewicz-Logik, Fuzzy-Logik, Fuzzy-Arithmetik, Fuzzy-Control