Erneuerungstheorie

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Der vorliegende Text basiert auf einem Manuskript zu einer Vorlesung über Erneuerungstheorie, die ich in den Semestern 1986/87 an der Universität Kiel gehalten habe. Zu Beginn plante ich eine Monographie von geringem Umfang, die die Hauptsätze der Erneuerungstheorie mit vollständigen Beweisen und interessanten Anwendungen umfassen sollte. Besonders wichtig war mir die Darstellung des seit den siebziger Jahren möglichen rein probabilistischen Zugangs, der bis dahin für den Hauptsatz der Erneuerungstheorie, das Blackwellsche Erneuerungstheorem, nicht existierte. Zudem stellte ich fest, dass dieser Zugang in relevanten Lehrbüchern noch nicht behandelt wurde und eine umfassende Monographie über Erneuerungstheorie überraschenderweise fehlte. Dies führte mich zu dem Entschluss, meine ursprüngliche Planung zu ändern und ein Buch zu verfassen, das sowohl eine Einführung in die klassischen Resultate als auch neuere Entwicklungen, insbesondere die Theorie Harris-rekurrenter Markov-Ketten und die Markov-Erneuerungstheorie, berücksichtigt. Nach dieser Entscheidung erschien Ende 1987 Sören Asmussens Werk „Applied Probability and Queues“, das mich dazu brachte, mein Projekt zu überdenken, da es wichtige Teile des zuvor geplanten Materials enthielt, die in Lehrbuchform nicht verfügbar waren.