Numerik

Im Zeitalter der PC-Technik muss man ganz einfach interpolieren und numerisch integrieren können. Es darf kein Problem sein, aus einer transzendenten oder irrationalen Gleichung numerisch eine gesuchte Größe ausreichend genau zu bestimmen. Die bekanntesten Algorithmen zur Bewältigung dieser Aufgaben werden dargestellt und anhand vieler Beispiele anschaulich erläutert. Alle Verfahren werden auch von der mathematischen Seite her so weit dargestellt, dass ein rechentechnisch interessierter Leser Anregungen finden wird, die mitgelieferten Programme durch eigene Entwicklungen zu ergänzen. Inhalt: – In den Abschnitten 1 bis 3 des Buches wird das Grundlagenwissen der Numerik dargestellt. – Im Abschnitt 4 werden lineare Gleichungssysteme gelöst. Neben dem verketteten Gauß-Algorithmus befasst sich dieser Abschnitt vor allem anhand vieler Beispiele mit dem numerischen Verfahren von Gauß-Seidel. – Der besonders ausgebaute Abschnitt 5 beinhaltet die numerischen Methoden zur Lösung von Problemen der Systemtheorie. Auf dem Datenträger werden Programme zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen mitgeliefert, die z. T. auf den numerischen Integrationsverfahren basieren, aber auch die Differenzrechnung in Verbindung mit der z-Transformation nutzen und auf der numerischen Rücktransformation der Laplacetransformatierten nach Papoulis aufbauen. Die nichtlinearen Systemgleichungen zweiter und höherer Ordnung werden nach dem Verfahren von Runge-Kutta gelöst. Dazu benötigt man die Mathcad-Versionen 6.0-Plus oder 2000 professional zusätzlich zum Buch.