Vergleich von funktionalen und strukturellen Messfehlerverfahren

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In dieser Arbeit werden verschiedene Schätzverfahren bei Messfehlermodellen, insbesondere polynomialen und Poisson FV-Regressionen, verglichen. Der Fokus liegt auf den Parameterschätzungen, wobei auch die Extremwertschätzungen der Parabel bei quadratischen Messfehlermodellen betrachtet werden. Die Analyse erfolgt rechnerisch sowie durch Simulationen und Beispieldaten. Neben dem Benchmark-Schätzer und dem naiven Verfahren, das Messfehler ignoriert, werden das naiv-korrigierte (NK), das SimEx-, das (M)ALS- bzw. CS-Verfahren sowie die Regressionskalibrierung (RK) und das SQS-Verfahren bei Normalverteilung untersucht. Eine erweiterte Variante des SQS-Verfahrens, die MSQS-Schätzung, wird ebenfalls analysiert, wobei die zugrundegelegte Verteilung durch eine Mischung von Normalverteilungen approximiert wird. In der Regel sind dafür höchstens drei Komponenten erforderlich. Der naive Schätzer und teilweise der SimEx-Schätzer zeigen starke Verzerrungen, während die Regressionskalibrierung bei normalverteilten latenten Variablen gute Ergebnisse liefert, abgesehen von den Absolutgliedern. Der naiv-korrigierte Schätzer bietet konsistente Schätzungen, erfordert jedoch explizite Korrekturfaktoren. Das SQS-Verfahren ist konsistent, flexibel und effektiv. Das CS-Verfahren, auch als MALS bezeichnet, ist unabhängig von der Verteilung der latenten Variablen und liefert robuste Schätzwerte bei höheren Fallzahlen. Bei geringen Fallzahlen kann es je