Quantengravitation

Dieses Buch soll eine Einführung in die Hauptforschungsbereiche der Quantengravitation geben; auch für Leser, die sich nicht unbedingt in theoretischer Physik spezialisieren wollen. Daher habe ich zunächst Grundlagen der Relativitätstheorie und der Quantenfeldtheorie dargestellt und mich dabei auf den Bereich konzentriert, der für Fragestellungen der Quantengravitation Bedeutung hat. Im Idealfall werden Materie und Raumzeit mit einem einheitlichen Formalismus - einer so genannten ”supervereinheitlichten” Theorie - beschrieben. Eine ”Theorie für Alles” gibt es bisher nicht. Es wird in mehrere Richtungen geforscht. Ein Forschungsansatz besteht darin, den Formalismus der Quantenfeldtheorie auf Felder in einer gekrümmten lorentzschen Raumzeit zu übertragen, indem die Rückwirkung der Materie auf die Metrik vernachlässigt wird. So bekommt man allgemein-kovariante Feldgleichungen, mit denen man den Einfluss der Krümmung auf die Dynamik der Quantenfelder untersucht. Es stellt sich heraus, dass ein Zusammenwirken von Gravitation und Quantenfeldern und Gravitation interessante Effekte zur Folge hat. Geht man durch zweite Quantisierung zum Teilchenbild über, so ist dem Erwartungswert der Teilchenzahl vom Bezugssystem abhängig; daraus ergibt sich die Möglichkeit einer Erzeugung von Teilchen durch starke Gravitationsfelder. Nach S. Hawking findet am Rand Schwarzer Löcher eine Teilchenerzeugung mit der thermischen Energieverteilung Schwarzer Strahler statt. Dieser Effekt steht in Zusammenhang mit anderen thermodynamischen Eigenschaften Schwarzer Löcher. Die vollständige thermodynamische Beschreibung verlangt die Definition einer Entropiefunktion. Weil das die Abzählbarkeit von Zuständen voraussetzt, ist es nur mit Hilfe der Quantentheorie möglich. Eine andere Herangehensweise besteht darin, den Einfluss von Materie auf die Struktur der Raumzeitmannigfaltigkeit zu untersuchen.