Beiträge zur flachheitsbasierten Regelung leistungselektronischer Systeme

Viele mathematische Modelle leistungselektronischer Prozesse stellen differentiell flache Systeme dar. Diese Eigenschaft besagt, dass es gewisse Tupel von Funktionen der Systemvariablen – sogenannte flache Ausgänge – gibt, deren Komponenten voneinander differentiell unabhängig sind. Außerdem lassen sich die Systemvariablen durch jeden flachen Ausgang und endlich viele seiner Zeitableitungen parametrieren. Diese Eigenschaft vereinfacht nicht nur den Steuerungsentwurf, sondern lässt sich auch für den Entwurf von Folgereglern vorteilhaft nutzen. Die Dissertation befasst sich mit der Anwendung flachheitsbasierter Methoden speziell im Hinblick auf leistungselektronische Systeme. Die Arbeit ist wie folgt gegliedert: In Kapitel 1 wird zunächst auf die Modellierung nichtresonant betriebener leistungselektronischer Systeme eingegangen. Darauf aufbauend werden am Beispiel eines Tiefsetzstellers grundlegende Eigenschaften flacher Systeme diskutiert. In Kapitel 2 wird die Eigenschaft der differentiellen Flachheit definiert und es werden einige Folgerungen abgeleitet. Die Ausführungen werden durch Diskussionen am Beispiel eines dreiphasigen aktiven Gleichrichters unterstützt. Kapitel 3 widmet sich der Anwendung eines Hochsetzstellers. Am Beispiel dieser Topologie werden wesentliche Entwurfsschritte einer flachheitsbasierten Regelung ausführlich diskutiert und zahlreiche Ergebnisse experimentell verifiziert. Einen ersten Schwerpunkt stellen Algorithmen zur Trajektorienplanung dar, wobei einerseits die Anwendung der Topologie als Leistungsfaktorkorrekturschaltung und andererseits als Gleichspannungswandler betrachtet wird. Einen zweiten Schwerpunkt stellt der Entwurf von Trajektorienfolgereglern dar. Der dritte Schwerpunkt befasst sich mit dem Entwurf von Beobachtern bzw. Parameteridentifikationsalgorithmen am Beispiel der Bestimmung der Last. In Kapitel 4 werden zwei weitere Anwendungsbeispiele diskutiert, es steht dabei jeweils die Ausnutzung der Flachheit der Modelle zum Steuerungsentwurf im Vordergrund. Am Beispiel der im englischen Sprachraum als vienna rectifier bekannten Schaltung werden Varianten gezeigt, wie Stellgrößenbeschränkungen im Rahmen einer Trajektorienplanung erkannt und für den nominellen Betrieb vermieden werden können. Am Beispiel einer doppeltgespeisten Asynchronmaschine mit ihren speisenden Umrichtern wird die Parametrierbarkeit der Systemvariablen durch einen flachen Ausgang genutzt, um die Energieverluste im System zu bestimmen und ein Arbeitsregime zu finden, welches diese minimiert. Es wird außerdem ein bereits in Kapitel 3 diskutierter, rekursiver Ansatz zum Entwurf einer Folgeregelung vorgestellt. Kapitel 5 fasst wesentliche Ergebnisse der Arbeit zusammen.