Mathematik anschaulich dargestellt für Studierende der Wirtschaftswissenschaften

Dieses Buch vermittelt die mathematischen Zusammenhänge möglichst anschaulich. Deshalb sind die Darstellungen sehr ausführlich und durch zahlreiche Abbildungen verdeutlicht. Aufgebaut wird nur auf den Mathematikkenntnissen, die die meisten Studierenden der Wirtschaftswissenschaften tatsächlich haben. Bei der Darstellung des Stoffes wird also berücksichtigt, daß für viele, die mit dem Studium der Wirtschaftswissenschaften beginnen, ihre Schulzeit bereits um Jahre zurückliegen und auch längst nicht alle einen Mathematikleistungskurs belegt hatten. Außerdem sind in einem ausführlichen Anhang die wichtigsten mathematischen Zusammenhänge aus der Mittelstufe angeführt. In dem Buch werden aber nicht nur die Grundlagen vermittelt, sondern zusätzlich die für die Wirtschaftswissenschaften wesentlichen mathematischen Gebiete behandelt, welche durch typische ökonomische Anwendungen ergänzt werden. --- --- 1 Lineare Algebra 1.1 Vektorrechnung 1.2 Matrizen 1.3 Lineare Gleichungssysteme 1.4 Determinanten, Rang und Inverse 1.5 Formales Rechnen mit Matrizen 1.6 Konkrete Überprüfung auf lineare Abhängigkeit 1.7 Überprüfung auf Vektorraumeigenschaften 1.8 Lineare Optimierung 2 Folgen, Reihe 3 Funktionen 3.1 Begriff der Funktion 3.2 Ganzrationale Funktionen 3.3 Nullstellen von Funktionen 3.4 Echtgebrochen rationale Funktionen 3.5 Wurzelfunktionen 3.6 Umkehrfunktionen 3.7 Exponentialfunktion und Logarithmus 3.8 Trigonometrische Funktionen 3.9 Grenzwerte von Funktionen 3.10 Stetige und unstetige Funktionen 4 Differentialrechnung einer Veränderlichen 4.1 Einführung 4.2 Steigung einer Funktion 4.3 Ableitungen verschiedener Funktionen 4.4 Ableitungen von verknüpften Funktionen 4.5 Ableitungsübersicht 4.6 Ableitungsübungen 4.7 Bestimmung von Extremwerten 4.8 Wendepunkte 4.9 Weitere Zusammenhänge 5 Integralrechnung 5.1 Grundlagen 5.2 Bestimmung von Integralen 5.3 Bestimmtes Integral 5.4 Flächenberechnung 5.5 Bestimmung von einfachen Integralen 5.6 Komplexere Integrationsmethoden 5.7 Tabelle wichtiger Stammfunktionen 5.8 Integralfunktionen 5.9 Uneigentliche Integrale 5.10 Berechnung von Summen mittels Integralen 5.11 Übungsaufgaben 6 Differential- und Differenzengleichungen 6.1 Differentialgleichungen 6.2 Differenzengleichungen 7 Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher 7.1 Grundlagen 7.2 Partielle Ableitungen 7.3 Extremwerte von Funktionen mit mehreren Variablen 7.4 Lagrangetechnik 7.5 Totales Differential 7.6 Abbildungen in den „R hoch n“ 8 Finanzmathematik 8.1 Grundlagen 8.2 Auf- und Abzinsen 8.3 Konstante Zahlungsstrsme (Renten) 8.4 Vorschüssige Zinszahlungen 8.5 Unerjährige und kontinuierliche Verzinsung 9 Anhang 9.1 Lösungen von Gleichungen 9.2 Bruchrechnen 9.3 Grundlegende Rechenregeln 9.4 Typische Fehler 9.5 Formeln 9.6 Mathematische Zeichen 9.7 Griechisches Alphabet Stichwortverzeichnis.