Technische Mechanik

Das Skript enthält den Stoff meiner Vorlesung Technische Mechanik l, die ich seit dem Sommersemester 2000 den Studierenden des Bauingenieurwesens und der Bauinformatik an der Fachhochschule Neubrandenburg anbiete. Zunächst erfolgt eine allgemeine Einführung in die Aufgaben der Mechanik mit einigen wichtigen historischen Bemerkungen. Physikalische Größen und das internationale Einheitensystem werden in den Grundlagen abgehandelt, gefolgt von den Begriffen Körper, Tragwerksform und Bewegung. In Zusammenhang mit der Einführung des Kraftbegriffes werden räumlich, flächenhaft und linienhaft verteilte Kräfte wie auch die Einzelkraft behandelt. Es wird der Unterschied zwischen eingeprägten Kräften und Reaktionskräften sowie inneren und äußeren Kräften aufgezeigt und das wichtige Schnittprinzip vorgestellt. Neben den zentralen Kräftesystemen werden allgemeine Kräftesysteme am starren Körper behandelt und die Begriffe Kräftepaar, Moment eines Kräftepaares, Versetzungsmoment und Kraftschraube (Dyname) eingeführt. Es wird gezeigt, wie allgemeine Kräftesysteme analytisch und grafisch reduziert werden können. Physikalische und geometrische Größen von Körpern, Flächen und Linien wie Volumen, Masse, Gewicht, Schwerpunkt, Mittelpunkt, Flächenmomente 2-ten Grades (Flächenträgheitsmomente, Deviationsmoment) werden ausführlich behandelt. Von besonderer Bedeutung für die Bemessung von Bauteilen ist der Begriff der Spannungen. Es wird der Spannungszustand in einer beliebig gerichteten Schnittfläche hergeleitet und auf den ebenen und einachsigen Spannungszustand reduziert. Die Transformationsgleichungen für den ebenen Spannungszustand werden analytische und grafisch (Mohrscher Spannungskreis) hergeleitet. Als weiterer Schritt zum Einstieg in die Festigkeitslehre werden die Begriffe Verschiebungen und Verzerrungen eingeführt und mit den Spannungen in einem einfachen Elastizitätsgesetz (Hooke) für den allgemeinen räumlichen Spannungszustand, den ebenen Spannungszustand und den ebenen Verzerrungszustand gekoppelt. Die Berechnung statischer Konstruktionen beginnt mit der Berechnung von Auflagerreaktionsgrößen statisch und kinematisch bestimmt gelagerter starrer Körper und zusammengesetzter Systeme starrer Körper. Es folgt die Einführung der Schnittlasten eines Balkens sowie deren Ermittlung an speziellen Systemen. Für die wichtigsten Lagerungsbedingungen werden die Randwerte dieser Schnittlasten untersucht. Den Zusammenhang zwischen äußerer Belastung und den Schnittlasten liefern die Schnittlastendifferentialgleichungen, die für ausgesuchte Belastungsfälle integriert werden. Die für den Stahl- und Stahlleichtbau wichtigen ebenen Fachwerke werden im vorletzten Kapitel behandelt, wobei der Schwerpunkt bei der Ermittlung der Stabkräfte für statisch bestimmte Fachwerke liegt. Es wird das Knotenschnittverfahren und die Rittersche Schnittmethode vorgestellt. Den Abschluss bilden die Widerstandskräfte. Es wird auf die physikalischen Erscheinungen Haften und Gleiten eingegangen. Viskose Dämpfung, Luftwiderstand und die Seilreibung beschließen den Vorlesungsteil. Insgesamt 40 Beispiele und 10 Tabellen vertiefen den Vorlesungsstoff.