Geostatistik

Inhaltsverzeichnis1. Zufallsprozesse in den Geowissenschaften.1.1. Erfahrungsvielfalt und ordnende Theorie.1.2. Von der Idee zur Theorie und ihren Anwendungen.1.3. Zufällige Größen, Funktionen und Felder.1.4. Erhaltungsneigung, Korrelation und Information.2. Mathematische Grundlagen.2.1. Wahrscheinlichkeitstheorie.2.1.1. Zufallsgrößen.2.1.2. Parameter der Verteilung einer Zufallsgröße.2.1.3. Einige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.2.2. Statistik.2.2.1. Stichproben und Stichprobenfunktionen.2.2.2. Punktschätzungen, Konfidenzintervalle und Signifikanztests..2.2.3. Das lineare Modell der Statistik.2.2.4. Die Methode der kleinsten Quadrate (MKQ).2.2.5. Korrelationsanalyse.2.3. Höhere Funktionen.2.3.1. Legendresche Polynorne.2.3.2. Kugelfunktionen.2.3.3. Bessel-Funktionen.2.4. Integraltransformationen.2.4.1. Faltung.2.4.2. Fourier-Transformation.2.4.3. Hankel-Transformation.2.4.4. Abel-Transformation.2.5. Verallgemeinerte Funktionen (Distributionen).3. Eindimensionale Zufallsprozesse.3.1. Einführung.3.1.1. Grundbegriffe und Definitionen.3.1.2. Allgemeine Prozeßeigenschaften und -klassifizierung.3.2. Stationäre Prozesse.3.2.1. Darstellung im Zeitbereich.3.2.2. Darstellung im Frequenzbereich.3.2.3. Systeme stationärer Prozesse.3.3. Lineare Transformationen.3.3.1. Transformation von Zufallsprozessen.3.3.2. Integraltransformationen stationärer Prozesse.3.3.3. Differentiation stationärer Prozesse.3.3.4. Lineare Filterung stationärer Prozesse.3.3.5. Lineare Transformationen instationärer Prozesse.4. Mehrdimensionale Zufallsprozesse.4.1. Prozesse im euklidischen Raum.4.1.1. Grundbegriffe und Definitionen.4.1.2. Homogene und homogen-isotrope Prozesse.4.1.3. Lineare Transformationen.4.1.4. Skalar- und Vektorfelder. Statistisch verbundene Felder.4.1.5. Übergang von höher- zu nieder-dimensionalen Prozessen.4.1.6. Übergang von nieder- zu höher-dimensionalen Prozessen.4.2. Prozesse auf der Kugel.4.2.1. Homogen-isotrope Prozesse.4.2.2. Lineare Transformationen.4.2.3. Harmonische Fortsetzung und lokale Approximation.5. Spezielle Prozesse und Probleme.5.1. Prozesse mit spezieller Erhaltungsneigung.5.1.1. Markowsche Prozesse.5.1.2. Verallgemeinerte Prozesse.5.1.3. Periodische Signale.5.2. Differentialgleichungen mit stochastischen Variablen.5.2.1. Gewöhnliche Differentialgleichungen.5.2.2. Partielle Differentialgleichungen.5.3. Prädiktion und Kollokation.5.3.1. Eindimensionale Prädiktion.5.3.2. Mehrdimensionale Prädiktion.5.3.3. Mehrdimensionale Kollokation.6. Zur Statistik der Zufallsprozesse.6.1. Stichprobenerhebung.6.1.1. Ergodizität.6.1.2. Signalabtastung und -rekonstruktion.6.1.3. Spezielle Stichprobeneffekte.6.2. Schätzverfahren.6.2.1. Korrelationsanalyse.6.2.2. Spektralanalyse.6.3. Statistische und geostatistische Sicherheit.6.3.1. Varianzen für Schätzungen der ersten und zweiten Momente.6.3.2. Erhaltungsneigung und effektiver Stichprobenumfang.6.3.3. Trennung von Signal und Rauschen.6.3.4. Signalverformung.6.3.5. Auswertung empirischer Daten und geostatistische Sicherheit.Sachwortverzeichnis.