Das Testen und Fördern Arbeitsheft zu Das ist Mathematik ermöglicht eine genaue Kompetenzüberprüfung der Lehrinhalte im 8. Schuljahr. Mit den kurzen Tests zu allen Schulbuchinhalten ist eine genaue Selbstkontrolle möglich. Alle Lösungen sind über Onlinecodes einfach erreichbar. Bei Bedarf bietet das Arbeitsheft auch die passenden Fördermaterialien.
Das Leben ist ein Spiel, das mathematischen Regeln folgt; unsere Entscheidungen können berechnet, ihr größtmöglicher Nutzen für alle kann kalkuliert werden. Diese Idee der Spieltheorie hat im 20. Jahrhundert Wirtschafts-, Politik- und Kulturgeschichte geschrieben. Spieltheoretiker waren Berater im Kalten Krieg. Und ohne dass sie es ahnten, legten sie das Fundament für den Siegeszug des Homo oeconomicus. In seiner fulminanten Geschichte der Spieltheorie spannt Bestsellerautor Rudolf Taschner einen Bogen von der Erfindung der Wahrscheinlichkeitsrechnung im 17. Jahrhundert bis in die Gegenwart der globalen Finanzmärkte. Ein Buch über die Mathematik als Sinnsuche – fesselnd wie ein Kriminalroman.
Kleine Anleitung zum mathematischen Staunen
Eine Liebeserklärung an den Zauber der Zahlen und eine fulminante Reise durch die Mathematik. „Taschner ist ein begnadeter Geschichtenerzähler.“ F. A. Z. Wie kann etwas zugleich korrekt, aber nicht wahr sein? Was verrät ein Kartenspiel über das Wesen der Zeit? Und was haben Quadratzahlen mit Farben zu tun? Rudolf Taschner nimmt uns mit auf eine fulminante Reise an die Grenze von Mathematik und Philosophie und zeigt, dass in Zahlen Antworten auf die größten Fragen verborgen liegen. Wir erfahren, warum schon Pythagoras in den Zahlen den Ursprung des Kosmos erblickte und weshalb Nobelpreisträger bis heute darüber rätseln, warum die Mathematik die Natur auf so wundersam treffende Weise zu beschreiben vermag. „Die Farben der Quadratzahlen“ ist ein Buch voller verblüffender Fakten, das zum Staunen über die Schönheit der Mathematik einlädt.
Von der griechischen Philosophie ausgehend zeichnet der Mathematiker Rudolf Taschner ein faszinierendes Bild von der Auseinandersetzung mit der Fassbarkeit des Unendlichen. Am Beispiel dreier prominenter Vertreter der Wiener Moderne zeigt er die Wege von Literatur, Mathematik und Philosophie, dem Unendlichen Ausdruck zu verleihen.
Eine Einführung in die intuitionistische Mathematik
Konstruktive Analysis wird in diesem Buch mit anschaulichen Graphiken und bestechenden Beispielen so vorgestellt, dass sie bereits mit elementaren Schulkenntnissen als Voraussetzung verstanden wird. Sie stellt eine höchst attraktive Alternative zur konventionellen, auf den willkürlich gesetzten Axiomen der Mengentheorie fußenden formalen Mathematik dar. Und sie führt zu spektakulären Einsichten über Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit, über gleichmäßige Konvergenz und über die Vertauschung von Limes und Integral, die der konventionellen Mathematik gänzlich verwehrt sind.
Philosophen und Theologen haben über das Unendliche nachgedacht. Doch die wahre Wissenschaft vom Unendlichen ist die Mathematik. Rudolf Taschner gelingt es, diesen zentralen Begriff auch dem mathematischen Laien zu vermitteln. Auf anschauliche Weise beschreibt er, wie bereits Pythagoras, Archimedes und Euklid versucht haben, das Unendliche zu fassen. Er macht uns mit Newton und Leibniz bekannt, die entdeckten, dass das Phänomen von Bewegung und Wandel nur durch die Erforschung des Unendlichen verständlich wird. Mit Spannung kann der Leser den dramatischen Streit zwischen den unterschiedlichen Positionen von Cantor, Hilbert und Brouwer verfolgen - ein Streit, der nach den Erkenntnissen Gödels unentschiedener ist denn je.
Wie sehr Zahlen die vielfältigen Aspekte des Daseins durchdringen, ist wenig bekannt, und kaum jemand scheint bisher ermessen zu haben, wie unfassbar weit der Zahlen lange Schatten reichen. Das Buch spürt diesen Schatten nach und gelangt unversehens zu überraschenden, zu verwirrenden Einsichten über die Welt, die, wenn man sie zu Ende zu denken wagt, alle von der gängigen Science Fiction dargebotenen Hypothesen und Szenarien locker überbieten. In keinem Fall jedoch wird rechnen gelehrt. Ja, es wäre auch ein Irrtum, würde man vermuten, die Zahlen nähmen die Hauptrolle ein: nicht sie sind es, sondern deren „gigantische Schatten“. Zahlen, welche die Schatten werfen, kennen wir ohnedies nur allzu gut - so gut, dass es geradezu unsinnig wäre, sie durch vermeintlich Einfacheres erklären zu wollen. Nicht was die Zahlen sind, wird hier erzählt, sondern was sie bedeuten.
Der blinde Zufall scheint unser Geschick zu leiten - aber was ist Zufall? Wir glauben uns dem Diktat der Zeit unterworfen - aber was ist Zeit? Nur was man mit Zahlen belegen kann, zählt - aber woher kommen die Zahlen? Rudolf Taschner nähert sich solch tiefgründigen Fragen mit heiterer Gelassenheit, verständlich und unterhaltsam zugleich. Unterstützt von anschaulichen Bildern, Geschichten und subtilen Anekdoten verführt er uns zu mathematischen Seitensprüngen, aber auch zur Einsicht: Immer, wenn man Zeit oder Zufall zu fassen vermeint, verflüchtigen sich beide blitzschnell ins unendliche Reich der Zahlen. Zahl, Zeit und Zufall sind untrennbar ineinander verwoben, und das Geflecht, das sie zusammenhält, ist nicht irgendwo „draußen“, „im Universum“, sondern in uns selbst, in unserem Denken und in unserem Bewusstsein.
Was ist denn schon gerecht? Der Ort unserer Geburt? Unsere Herkunft? Unsere Gene, die scheinbar Schicksal spielen? Der Zufall, der uns vor einem Unglück bewahrt, oder uns über Nacht zum Millionär werden lässt? Sind wir nicht alle gleich? Gerechtigkeit gibt es nicht!, rufen die traurigen, hoffnungslosen Realisten. Es ist eine wunderschöne Illusion, die uns hoffen und schaffen lässt, die anderen. Rudolf Taschner wird Ihnen keinen Schiedsspruch über Gerechtigkeit liefern, er wird keinen Freibrief für Vorurteile ausstellen, kein Machtwort über Geld, Gesetz, Geschichte und Gewissen sprechen. Aber er wird Sie fühlen lassen, dass Ihr Glück nicht davon abhängt, wie groß Ihr Stück vom Kuchen ist.
